卡诺热机

更新时间:2022-08-25 14:37

卡诺热机是一个依卡诺循环运作的理想热机,其基本架构是由尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺在1824年建立,在1857及1866年提出熵的概念时,鲁道夫·克劳修斯也对卡诺热机进行数学的阐述

原理

第一阶段,等温可逆膨胀过程,系统从高温热源吸收热量;第二阶段,绝热可逆膨胀过程,系统温度从高降低;第三阶段,等温可逆压缩过程,系统把热量释放给低温热源 ;第四阶段,绝热可逆压缩过程,系统温度从低升高。

热效率

卡诺循环的效率

通过热力学相关定理我们可以得出,卡诺循环的效率ηc=1-T2/T1,由此可以看出,

卡诺循环的效率只与两个热源的热力学温度有关,如果高温热源的温度T1愈高,低温热源的温度T2愈低,则卡诺循环的效率愈高。因为不能获得T1→∞的高温热源或T2=0K(-273℃)的低温热源,所以,卡诺循环的效率必定小于1。

效率的表达式

由两个定温过程和两个绝热过程(见热力过程)所组成的可逆的热力循环。卡诺循环是19世纪法国工程师S.卡诺提出的,因而得名。卡诺循环分正、逆两种。在压-容(p-V)图和温-熵(T-S)图,ɑ-b-c-d-ɑ为正卡诺循环,ɑ-b为可逆定温吸热过程,工质在温度T1下从相同温度的高温热源吸入热量Q1;b-c为可逆绝热过程,工质温度自T1降为T2;c-d为可逆定温放热过程,工质在温度T2下向相同温度的低温热源排放热量Q2;d-ɑ为可逆绝热过程,工质温度自T2升高到T1,完成一个可逆循环,对外作出净功W。逆卡诺循环与上述正向循环反向,沿ɑ-d-c-b-ɑ方向,因而Q2是工质从低温热源吸入的热量(通称制冷量),Q1是工质排放给高温热源的热量,W是完成逆向循环所需的外界输入的净功。

意义

卡诺定理阐明了热机效率的限制,指出了提高热机效率的方向(提高T1,降低T2,减少散热、漏气、摩擦等不可逆损耗,使循环尽量接近卡诺循环)。成为热机研究的理论依据、热机效率的限制。实际热力学过程的不可逆性及其间联系的研究,导致热力学第二定律的建立。在卡诺定理基础上建立的与测温物质及测温属性无关的绝对热力学温标,使温度测量建立在客观的基础之上。此外,应用卡诺循环和卡诺定理,还可以研究表面张力饱和蒸气压与温度的关系及可逆电池的电动势等。还应强调,卡诺这种撇开具体装置和具体工作物质的抽象而普遍的理论研究,已经贯穿在整个热力学的研究之中。

卡诺的研究具有多方面的意义。他的工作为提高热机效率指明了方向;他的结论已经包含了热力学第二定律的基本思想,只是热质观念的阻碍,他未能完全探究到问题的最终答案。由于卡诺英年早逝,他的工作很快被人遗忘。后来,由于法国工程师克拉珀珑(B.P.E.Clapeyron,1799—1864)在1834 年的重新研究和发展,卡诺的理论才为人们所注意。克拉珀珑将卡诺循环在一种“压(力)-容(积)图”上表示出来,并证明卡诺热机在一次循环中所做的功,其数值恰好等于循环曲线所围的面积。克拉珀珑的工作为卡诺理论的进一步发展创造了条件。

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