更新时间：2024-11-03 16:59
2020年8月1日，卢卡·苏契奇转会萨尔茨堡红牛足球俱乐部。
2020-21赛季，苏契奇代表萨尔茨堡红牛出场26次，有2个进球。
2022-23赛季，苏契奇代表萨尔茨堡红牛出场19次。
2023年12月13日，欧冠小组赛第6轮，苏契奇破门，最终萨尔茨堡红牛在主场1-3不敌本菲卡。
2024年8月2日，官方消息，皇家社会从萨尔茨堡红牛签下中场苏契奇，据悉转会费为1000万欧。10月7日，西甲第9轮，苏契奇外围兜射世界波，帮助皇家社会1-1战平马德里竞技；最终该进球当选西甲10月最佳进球。
2022年11月9日，苏契奇入选克罗地亚国家队出征2022年卡塔尔世界杯的26人大名单。12月17日，世界杯三四名决赛，苏契奇以替补未登场球员身份随克罗地亚2-1战胜摩洛哥，获得季军。
2024年5月20日，苏契奇入选克罗地亚国家队出征2024年德国欧洲杯的26人大名单。6月19日，欧洲杯小组赛B组第2轮，苏西奇（苏契奇）制造对手贾苏拉乌龙，帮助克罗地亚队以2-2战平阿尔巴尼亚队。