更新时间：2023-01-08 17:46
，表示了平面上半径为、以原点为圆心的圆。在三维，加入，便是螺旋的图形。这些式子可以表示成：
如果有一个粒子，沿这个螺旋的路径而行，直接微分上面的式子便会得到粒子的速度：
及加速度：
参数曲线亦可以是多于一个参数的函数。例如参数表面是两个参数(s，t)或(u，v)的函数。
譬如一个圆柱：
参数是参变数的简称。它是研究运动等一类问题中产生的。质点运动时，它的位置必然与时间有关系，也就是说，质的坐标x，y与时间t之间有函数关系x=f(t)，y=g(t)，这两个函数式中的变量t，相对于表示质点的几何位置的变量x，y来说，就是一个“参与的变量”。这类实际问题中的参变量，被抽象到数学中，就成了参数。我们所学的参数方程中的参数，其任务在于沟通变量x，y及一些常量之间的联系，为研究曲线的形状和性质提供方便。
用参数方程描述运动规律时，常常比用普通方程更为直接简便。对于解决求最大射程、最大高度、飞行时间或轨迹等一系列问题都比较理想。有些重要但较复杂的曲线（例如圆的渐开线），建立它们的普通方程比较困难，甚至不可能，列出的方程既复杂又不易理解，如圆的渐开线的普通方程。
根据方程画出曲线十分费时；而利用参数方程把两个变量x，y间接地联系起来，常常比较容易，方程简单明确，且画图也不太困难。
过(h， k)，斜率为m的直线：
圆：
椭圆：
双曲线：
抛物线：
螺线：
摆线：
注：上文中的a， b， c， h， k， l， m， p， r为已知数，t都为参数， x， y为变量。