双子代数(dioid algebra)极大代数的推广.常记为代数系统=(D,①,⑧).在集合D上定义的运算“加法”(①)和“乘法”(⑧)满足:

进而称双子为完备的，若其对任意无限多元的 “和”封闭且乘法对此无限和具分配律.又称双子为阿基米德的，若ya,bED，均有‘,dED，使有(a②c) b, (d②a)b，这里号意为x, yx①y=x，这时亦称y垒x八y为，,y之交.交与和是对偶运算.还可称双子为分配的，若其“和”对“无限交”及“交”对 “无限和”的分配律均成立.基于上述运算可以建立双子代数上的矩阵和线性系统模型，并研究其“线 J性”代数性质和动态行为反馈控制等问题.111 双子代数的系统研究和应用始于康宁汉一格林 (Cuninghame-tureen, R.)和科恩(Cohen,G.)等人. 其具体形式有多种，较重要者如极大(小)代数、2D 域《Y,8》代数等.它们适用于描述和分析具确定性时间的离散事件过程，诸如柔性制造系统、计划调度系统等.