更新时间：2022-08-25 14:20
级的反动度是汽轮机的重要参数之一，在一定程度上反映了汽轮机的工作状态，在变工况时了解其变化情况是非常必要的。但是，关于级内反动度变化规律的定性讨论，各种文献却不尽一致，并且存在一些误区，主要是进行分析时没有使用能量方程，以及连续方程的截面选择不当；或存在一些条理和论述不够清晰之处。通过分析这些误区，提出了进行反动度定性分析的一些原则，并给出了较为完整而详细的分析。
截面的选择问题
速度三角形进行了反动度的定性分析，大致如下：
设 A‘’n 和 A‘’b 为喷嘴出口及动叶入口的垂直截面积，并忽略喷嘴出口与动叶入口之间工质的密度变化和漏气。在应用连续性方程时，所选截面的面积应固定( 最好与汽轮机轴向垂直)，并且同一截面上的流速方向在变工况下要保持不变( 定性分析只考虑亚临界工况) 。按照这个原则，就只能选择喷嘴出口截面与动叶出口截面，这样才可以单纯地对速度的大小进行比较。而且 ρ1 ≈ ρ2 的假设也欠妥当，因为这其实是直接假设工质为不可压缩流体，但是对于不可压缩流体，变工况时不应该有膨胀的改变，也就不可能有反动度的改变。
完整的定性分析
选择喷嘴出口截面与动叶出口截面，并且使用了能量方程，没有原则上的问题。但是，其论述太过简化，不 够清晰，下面给出一 个分析，其前提假设为：
1） 工质为理想气体，绝热指数 k 为常数；
2） 级的前后压力 p0 和 p2 不变；
3）变工况下喷嘴、动叶出气角 α1 与 β1 不变，且不考虑任何损失。
因为是定性分析，未给出具体函数，但很显然，改变级前工质温度 T0* ，或者改变轮周速度 u，都可以实现级的变工况。当级的理想比焓降减小时，如果反动度不变，能量分配不满足流动连续性；为满足流动连续性，动叶比焓降需要增大，也即反动度变大。对于冲动级，理论上是存在速比增大反动度减小的情况，但实际上基本不会发生。
损失的影响
特别指出的是，与理想情况相比，损失也是一种变工况：对于动叶，在速度系数之外，还常考虑一种撞击损失。常用的叶型均带有一定的反动度，进汽边为圆弧形，降低了叶片对冲角的敏感性，且在汽轮机实用的变工况范围内，冲角θ 不大，因此可以不考虑此项损失。所以，用有效相对速度的概念来考虑撞击损失，是否真的能够提高计算精度还是个问题。
变工况下即使反动度不变，能量分配也能满足流动连续性要求，似乎任何变工况下反动度都与设计工况相同； 但如果可以直接对任意两个变工况进行比较，各变工况的反动度却又不应该相等。
结论
变工况下汽轮机反动度定性分析的两个基本原则：
1） 使用连续方程时，应选择喷嘴出口与动叶出口截面；
2）使用连续方程的同时，必须使用能量方程。
另外，在不考虑各种损失、工质为理想气体时，也没有必要直接对工质密度进行特别的假定。在这些原则下，给出了一个比较完整而详细的分析，并讨论了损失对反动度的影响。该分析条理清晰，适用范围较广，结论和有关文献的试验结果也相一致，对于分析汽轮机变工况有一定意义。
为了设计高压比高负荷的轴流压气机，提出了一种低反动度的设计思想，旨在通过调整基元级反动度的大小控制动叶的附面层分离，在静叶中采取附面层吸附的方法控制三维分离流动。压气机的单级负荷在不断增大，性能也越来越高。
概念的提出和关键技术点
为了得到更高的单级压比和气动负荷，压气机通常采取两种方法，即增加动叶叶尖的切线速度或增加动叶转角。前一种方法显然受材料强度等客观条件的限制，动叶叶尖切线速度不能过高。那么为了进一步提高单级压比 ，我们就只能增大动叶的转角。按常规反动度设计的动叶在大转角情况下将发生严重的分离流动，效率急剧降低。
于是，提出了低反动度压气机的设计概念的关键技术主要有以下三点 ：
1）动叶采取预旋以降低反动度，抑制吸力面附面层分离。对于多级轴流压气机，前几级动叶采取较小的预旋，使下一级静叶转角保持在合理范围内(气流不发生分离)；最后一级(或末几级)采取较大的预旋，这时静叶的转角较大，需要采用主动控制方法抑制分离流动。
2）动叶不抽吸，仅在转角较大的静叶中抽吸来控制分离流动。这样做的好处是可以简化抽吸管路的排布问题，从而降低设计难度。
3）静叶中采用叶片表面(主要是吸力面)和两端壁面联合抽吸的方式来实现对分离流的控制。
应用范围
运用低反动度概念设计的动叶具有安装角小、转角大的特点，出口的气流速度显著高于常规方式的设计，容易导致下一级静叶进口沿叶高方向局部甚至全部产生超音现象，这种现象在设计中应该是要极力避免的，因为超音流动比亚音流动更为复杂，难于控制。
低反动度压气机设计实例
利用低反动度这一思想设计一台高负荷的单级轴流压气机，其主要设计参数如下：压比1.05，质量流量10 kg/s，转速3 000r/min，要求该压气机的整级等熵效率不低于85%。为了达到较好的预旋效果，经过多次方案计算，对比结果后确定为 -30°(和轴向夹角)，此时动叶的安装角控制在比较合理的范围内，保持较高的工作效率。
需采用主动控制方法来控制静叶中的分离流动，通过附面层抽吸的方法将引起分离的附面层低能流体部分抽走，从而抑制分离流动的产生，使整台压气机具有较高的效率。
计算结果及分析
抽吸方案分为下端壁单一位置抽吸、叶片吸力面单一位置抽吸以及这两种方式相结合的混合抽吸方式。方案计算都 采用 Numeca 软件的 Fine/Turbo模块，通过求解三维 N -S 方程进行定常流场的数值模拟。湍流模型采用 Spalart -Allmaras 一方程模型。差分格式采用中心差分格式，全多重网格法加速收敛。方案计算的进口总压 p*=100 181Pa， 进口总温 T*=293.8K， 进气角为 -30°，叶栅出口背压可调以保证通流流量。
对于高负荷低反动度跨声速转子，子午型线造型是其设计中研究重点之一。为寻求更优的子午造型方式，借助数值模拟的方法初步研究了不同子午形式对高负荷低反动度跨声速转子气动性能的影响。结果表明，相较于直线形式的子午型线，采用正弦曲线形式的子午型线可降低激波强度，转子效率提升0.84%；合理的子午型线造型既需要控制波前马赫数不至于过高，同时又要确保激波过后轴向速度可以获得迅速提升，避免发生附面层分离再附着的现象。
数值计算方法及研究方案
1） 转子设计参数：
以三级高负荷低反动吸附式压气机首级跨声速转子作为研究对象，其在叶尖切线速度为 370m/s 的情况下实现了 2.7 的总压比，负荷系数（>0.85）已经远超出了常规跨声速压气机转子所能达到的范畴。
2） 研究方案：
原型设计中，轮缘、轮毂曲线均为正弦曲线，其起始以及终止位置位于相应截面叶型前、尾缘与型线的交点，轮毂出口高度相对进口抬升30%进口叶高，而轮缘出口高度相对于进口降低15%进口叶高。严格意义上讲，当子午流道形状发生改变时，就设计问题而言，应同时改变其他几何参数以确保压气机的工作性能——质量流量以及总压比变化不是很大，但这加大了对比的工作量。
研究结果及讨论
1） 曲线形式以及出口中径位置对转子设计点处气动性能的影响：
对子午型线形式以及出口中径位置进行相关研究，变中径方案由轮毂向上抬升/降低 6%进口叶高获得。当轮毂/缘曲线形式以及出口中径变化时，各 S1 流面面积沿流向相对于原型的变化。由于转子稠度既定，因此，当型线向上抬升时，相应 S1 流面面积增加，反之亦然。对于直线型转子，其轮毂与轮缘处的 S1 面流道面积呈相反的变化趋势。
2） 轮缘曲线形式对转子气动性能的影响：
与传统跨声速转子相比，低反动度高负荷转子的设计特点主要是轮缘型线的变化，因此，在保持轮毂型线不发生变化的前提下，对轮缘型线（正弦曲线）收缩段的起始（lp）及终止（tp）位置进行相关的研究 ，其中一点（lp 或 者 tp）位置发生变化时，另一点的位置保持不变。
结论
对于高负荷低反动度跨声速转子，需借助轮缘与轮毂型线同时收缩以保证其能够高效流动，因此需慎重选择子午型线的变化形式。
1）不同形式的子午型线通过调整流道面积沿轴向的变化以及轮缘加功量影响着首级转子的气动性能。
2）当激波前子午收缩程度过大时，会导致前缘激波强度增加，并且在出口附近，由于 S2 子午收缩程度减小，S1 流道扩张致使其在轮缘出口处出现一定尺度的分离流动。
3）当激波前子午收缩程度减小时，可提高转子的加功能力 ，减弱前缘激波的强度以及径向尺度 。但激波后轮缘附近可能因为轴向速度提升幅度较小而发生附面层分离并且再附的现象 ，导致效率降低。