例如把一种运算转化为另一种运算，以得到简化效果的方法;或者将一种几何图形变换成另一种几何图形，以解决一些用其他方法所不能或不易解决的问题等.变换方法是数学中应用最广泛、最有力的工具之一在解微分方程时可以用变换方法，把解微分方程的问题变换为解代数方程的问题，从而转化为较初等的数学运算.现代数学中许多变换问题已成了专门的研究课题，例如拉普拉斯变换、傅里叶变换等.利用变换方法除了可以简化某些问题解法外，还往往有助于深入理解所研究问题的实质.实际上，许多数学课题正是在变换中才得以认识的.例如，二次曲线的分类问题，又如对各种变换下不变性质的研究甚至构成了某些数学学科的主要内容.