更新时间：2022-04-02 19:15
古典变分法，是研究对泛函求极值的一种数学方法。古典变分法只能用在控制变量的取值范围不受限制的情况，即要求控制变量连续，而状态变量需要连续可微
在许多实际控制问题中，控制函数的取值常常受到封闭性的边界限制，如方向舵只能在两个极限值范围内转动，电动机的力矩只能在正负的最大值范围内产生等。因此，古典变分法对于解决许多重要的实际最优控制问题，是无能为力的。
Max V(y)=∫F(t,y,y*)dt （积分区域为（0，T）[没办法加在积分符号后，抱歉]，y*表示y的增量）
s.t. y(0)=A,y(T)=Z （要求状态变量y连续可导）
求解方法为假设存在任意的扰动曲线p(t)，有p(0)=p(T)=0，对于小量ε，有V(ε)=∫F(t,y+εp(t),y*+εp*(t))dt（积分区域为（0，T），p*（t）为p（t）的增量），若原V(y)已经最优，则此处dV(ε)/dε=0，而最终求解的结果就是欧拉方程F'y=dF'y*/dt。具体求解过程可参见变分法和欧拉方程。
企业投资动态优化中的乔根森模型和艾斯纳—斯特罗兹模型。