更新时间：2022-08-25 13:05
无穷小量，是极限为零的量。例如若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。
如果，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。
无穷小量就是极限为零的量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即limf(x)=0，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(x)= 1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量（注意：特别小的数和无穷小量不同）。
如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。例如：
计算极限：lim（1-cosx）/x^2在x→0时，得到值为1/2，则说在x→0时，（1-cosx）与x^2是同阶无穷小。
例如，因为
所以，在 x→3 的过程中，x2-9 与 x-3 是同阶无穷小。意思是在x→3 的过程中，(x2-9)→0 与 (x-3)→0的快慢一样。
观察无穷小比值的极限：
两个无穷小比值极限的各种不同情况，反映了不同的无穷小趋于零的“快慢”程度。在x→0 的过程中，x^2→0 比 3x→0 “快些”，反过来 3x→0 比 x^2→0 “慢些”，而 sin x→0 与 x→0 “快慢相仿”。
为了应用上的需要，我们就无穷小之比的极限存在或为无穷大时，给出下面的比较定义。
定义，设 α 及 β 都是同一个自变量的变化过程中的无穷小。
如果，就说β是比α高阶的无穷小，记为；
如果，就说β是比α 低阶的无穷小；
如果，就说β与α 是同阶无穷小；
如果，就说β是关于 α 的k阶无穷小；
如果，就说β与α 是等价无穷小，记为 β~α。