吴海天曾效力于上海中邦足球俱乐部、上海上港足球俱乐部、上海聚运动足球俱乐部，现效力于湖南湘涛足球俱乐部。

2011年，吴海天入选中乙联赛上海中邦足球俱乐部名单。

2014年，吴海天入选2014赛季上海上港队中超联赛报名名单。

2016年3月26日，足协杯首轮，柳州远道0-2上海聚运动，客场作战的上海队开场仅1分钟便由吴海天率先打破僵局。

2017年，吴海天加盟湖南湘涛足球俱乐部。

2021年，吴海天加盟上海嘉定汇龙足球俱乐部。

2022年6月，中甲联赛第5轮，辽宁沈阳城市3比1上海嘉定汇龙，终场结束前，嘉定汇龙由吴海天抽射破门扳回一分。