浙江永嘉县(今温州瓯海区瞿溪镇)人。正统元年文科状元周旋第六代孙，世居温州信河街周宅祠巷。治易经。万历二十三年（1595）进士二甲一名(传胪)，授礼部郎中。魏忠贤专权，出为福建兵备海道。崇祯初任九江兵备，驭率吏属，动有法度。在任5年，军安于伍，兵安于营，农安于野，商安于市，时称善治。历任江西、山东布政使，刑部尚书等官职。时山东大饥，他蠲免积欠60万银两，民庆更生。后晋升右副都御史，总理京东、山海、永平、天津、宣大屯务。生平刚严清正，其父周尚文以子为贵，累封奉直大夫。入清后归卧一楼，自号止庵，杜门不出19年。平生刚严清正，学者称其“清节先生”。著有《家礼正衡》《正字遗书》《容台疏稿》《理屯疏稿》等，俱佚。遗文有《谏遣监臣疏》《周旋畏庵集后序》《柯荣歌宜室集序》，遗诗三首见于《东瓯诗存》。为表达对周应期的敬仰，其后裔于1995年在宋桥镇金垟村兴建了周应期纪念堂。平阳县文物馆收藏有一帧明代崇祯二年（1629）“周应期诰命”（系国家二级文物）。