哈尔函数是由Haar提出的一种正交完备函数系；是一种既反映整体又反映局部的函数；它是小波变换中的典型小波，；

哈尔变换和小波变换适用非平稳信号的分析与处理。

哈尔变换的特点：

(1) 具有尺度和位移两个特性；

(2) 变换范围窄；

(3) 其变换特性与图像中的边界或线条的特性十分接近，因此图像中的边缘和线条经哈尔变换后，会产生较大的变换系数，而其它区划的变换系数小。

在小波变换领域中，Haar函数是一种基本正交基，满足：

(1) Ψm,n是正交的

(2) LP平方空间中任意函数都可以由Ψm,n有限性组合逼近到任意精度