性质1：Hn为正交方阵，所谓正交矩阵指它的任意两行（或两列）都是正交的。并且行列式为。

性质2:任意一行（列）的所有元素的平方和等于方阵的阶数。即：设A为n阶由+1和-1元素构成的方阵，若AA‘=nI（这里A’为A的转置，I为单位方阵）。

性质3：若Hadamard矩阵是n阶矩阵（n＞2），则n是4的倍数。

性质4：若M为n阶实方阵，若M的所有元素的绝对值均小于1，则M的行列式，当且仅当M为哈达玛矩阵时取等。（此结论由哈达玛不等式得出）