四分位距

更新时间:2022-08-25 14:38

四分位距(interquartile range, IQR),又称四分差。是描述统计学中的一种方法,以确定第三四分位数和第一四分位数的区别。与方差标准差一样,表示统计资料中各变量分散情形,但四分差更多为一种稳健统计(robust statistic)。

定义

四分位距通常是用来构建箱形图,以及对概率分布的简要图表概述。对一个对称性分布数据(其中位数必然等于第三四分位数与第一四分位数的算术平均数),二分之一的四分差等于绝对中位差(MAD)。中位数集中趋势的反映。

公式:IQR = Q3 − Q1

示例

图表中数据

从这个表格中,我们可以算出四分差的距离为 115− 105 = 10。

箱形图中数据

从该图中我们可算出:

第一四分位数 ( ) = 7;

中位数 (第二四分位数) ( ) = 8.5;

第三四分位数 ( ) = 9;

四分位距 =Q3-Q1=2};

四分位差 =(Q3-Q1)/2=1}。

用途

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四分位数

四分位数(Quartile)是统计学分位数的一种,即把所有数值由小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的数值就是四分位数。

第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距(InterQuartile Range, IQR)。

百分位数

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