更新时间：2024-05-21 15:07
图乘法是关于结构位移的简化计算方法。在一定的应用条件下，图乘法可给出该积分的数值解，而且是精确解。
（1）E*I=常数C；
（2）杆轴为直线；
（3）影响线弯矩图或实际荷载弯矩图中有一个为直线图形。
公式含义表示：
位移Δ=弯矩图面积ω*对应形心标距y/EI。
（1） 必须符合上述前提条件；
（2）对应形心标距y只能取自直线图形；
（3）弯矩图面积ω与对应形心标距y若在杆件的同侧则乘积取正号，异侧则取负号。
如图1所示，设等截面直杆AB段上的两个弯矩图中，图为一段直线，而图为任意形状。我们以杆轴为X轴，以图的延长线与X轴的交点O为原点并设置Y轴，则积分式中ds=dx,可提到积分号外面，为直线变化，故有,且常数，故上面的积分式成为
式中,为图中有阴影线的微分面积，故为微分面积对Y轴的静矩。即为整个图的面积对Y轴的静矩，据合力矩定理，他应等于图的面积乘以其形心C到Y轴的距离，即
代入上式有
这里是图的形心C处所对应的图的竖标。可见，上述积分式等于一个弯矩图的面积乘以其形心处所对应的另一个直线图形上的竖标，再除以EI，这就称为图乘法。