圆内螺线

更新时间:2022-09-29 06:45

圆内螺线指的是在固定的大圆中内切一个运动的小圆,在小圆滚动的过程中,其上一个定点所形成的轨迹。

轨迹形成方式

该点会随着两圆半径比值的不同而出现不同轨迹。

参数方程:x=cosθ+[cos(nθ)]/n y=sinθ-[sin(nθ)]/n.

特别地,当小圆半径等于大圆的一半时,小圆每一点的轨迹都是大圆的一条直径;当小圆半径等于大圆的四分之一时,形成的轨迹则是星形线。(见图1)

几种不同轨迹

当改变大小圆半径比时,形成的轨迹见下图2。

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