更新时间：2024-09-29 08:49
圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。如图1所示，两个圆形底面圆心分别为点 和点 ， 所在直线叫做圆柱的轴；两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱（right cylinder）；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱（oblique cylinder）。
如图1所示，在同一个平面内有一条定线段 和一条动线段 ，当这个平面 绕着这条定直线旋转一周时，这条动线段所成的面叫做旋转面，这条动线段叫做旋转面的母线，这条定线段所在直线叫做该旋转面的轴。
如果母线是和相互平行，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用两个平行平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体称为圆柱。如果两个平行平面垂直于轴，那么称该圆柱为直圆柱（简称圆柱）；如果两个平行平面不垂直于轴，那么称该圆柱为斜圆柱。
如上所述，圆柱分为直圆柱与斜圆柱，其特点分别如下：
直圆柱（如图2）也叫正圆柱、圆柱，其具有以下性质：
（1）直圆柱的两个底面是半径相等的圆；
（2）直圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面相互垂直；
（3）直圆柱的侧面展开图为矩形
斜圆柱（如图3）具有以下性质：
（1）斜圆柱的两个底面是半径相等的圆；
（2）斜圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面不垂直；
（3）斜圆柱的侧面展开图为平行四边形
圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积．
设一个圆柱底面半径为 ，高为 ，底面积为 ，体积为 ，则圆柱的体积为
圆柱的表面积指圆柱的底面积与侧面积之和。设圆柱的底面半径为 ，底面周长为 ，圆柱高为 ，则：
圆柱的一个底面面积为：
圆柱的侧面积为：
综上，圆柱的表面积为：
圆柱与圆锥的区别、联系如下：
（1）圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面；
（2）圆柱的两个底面是两个完全相等的圆，圆锥的底面是一个圆；
（3）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。在圆柱两底面之间可以做无数条高；圆锥顶点到底面的距离叫做圆锥的高。圆锥只有一条高；
（4）圆柱的侧面展开图是矩形或平行四边形；圆锥的侧面展开图是扇形；
（5）等底等高的圆锥与圆柱，圆锥体积是圆柱体积的三分之一；体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍；体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍；
（6）等底等高的圆柱与圆锥的侧面积之比关系为：