更新时间：2022-08-25 15:01
该术语来自质量壳，也就是质量双曲面，它表示表述如下方程的解的能量－动量空间中的双曲面。
这描述了静质量为m的粒子的能量E和动量p的组合在经典狭义相对论中所允许的取值范围；这里的c是指光速。质量壳方程经常用四维动量来表达，并使用爱因斯坦求和约定和c= 1的单位制，也就是或者。
费曼图中和内部传播子相关的虚拟粒子通常允许离壳，但该进程的幅度通常随着远离壳而减小；传播子通常在质量壳上有奇异点。
关于离壳集的常见误解是它们违反能量守恒，但是实际上它们不违反能量守恒－因为能量不能在任意小的时间段内精确定义（参看测不准原理）。能量定义在越长的时间段内，它可以定义得越精确。因此，虚拟粒子的能量是测不准原理所允许的任意值（粒子的能量乘上它们存在的时间小于普朗克常数）。
（在讨论传播子的时候，满足方程的E的负值被视为在壳的，虽然经典理论不允许粒子的能量为负值。这是因为传播子将在一个方向承载能量和它的反粒子在另一个方向承载能量的情况总和到一个表达式中；负和正的在壳E不过就是表达了正能量的不同方向的流动。）
诺特定理是理论物理的中心结果之一，它表达了连续对称性和守恒定律的一一对应。例如，物理定律不随着时间而改变，这表示它们有关于时间的某种对称性。如果我们想象一下，譬如重力的强度每天都有所改变，我们就会违反能量守恒定律，因为我们可以在重力弱的那天把重物举起，然后在重力强的时候放下来，这样就得到了比我们开始输入的能量更多的能量。
诺特定理对于所有基于作用量原理的物理定律是成立的。它得名于20世纪初的数学家埃米·诺特。诺特定理和量子力学深刻相关，因为它仅用经典力学的原理就可以认出和海森堡测不准原理相关的物理量（譬如位置和动量）。
诺特定理的应用帮助物理学家在物理的任何一般理论中通过分析各种使得所涉及的定律的形式保持不变的变换而获得深刻的洞察力。例如：
在量子场论中，和诺特定理相似，沃德－高桥恒等式（Ward-Takahashi）产生出更多的守恒定律，例如从电势和向量势的规范不变性得出电荷的守恒。
诺特荷也被用于计算静态黑洞的熵。