稳定和中性层结

当过山湿气流层结稳定时，山地的空间尺度对地形抬升降水有重要影响。在山地尺度较大，例如无量纲地形高度大于1.2时，山地对气流有阻滞效应（barrier effect）并形成阻滞气流（barrier flow）。阻滞气流对地形抬升降水的空间分布和强度有影响，作为观测结论，阻滞效应会使地形降水的强度增大，降水分布的中心也向迎风坡上游移动。按Medina and Houze (2005)的理论，阻滞效应发生时，迎风坡近地面风速减弱，在对流层下层形成风切变，该环流形态阻碍了迎风坡顶的气流抬升，但同时阻滞气流的堆积使得迎风坡变得更加平缓，风切变内部的湍流活动也有利于微物理过程中降水的生成（参见微物理过程），因此可以在迎风坡上游制造更强的降水。在一些外场观测试验中，阻滞效应可以将地形降水扩展至迎风坡之外。

在山地尺度较小，例如无量纲地形高度小于1时，层结稳定气流在山顶附近可能形成山脉波动（mountain wave），包括过山波和背风波。山脉波动有利于地形降水的发展，其中过山波引发的上升运动会强化山顶附近的垂直运动并增强地形降水，该现象在IMPROVE-2外场观测试验中得到了系统研究，数值模拟结果表明，山脉波动可使其影响区域的地形降水总量提升10-20%。在其它理想化的数值试验中，过山波对地形降水的提升量与其强度正相关，当过山气流强且山地的宽度较小时，过山波对降水的影响大。

中性层结湿气流通常不受地形阻滞的影响，因此在通过山地时其内部会有明显的上升气流并伴随强降水。中性层结气流过山是地形降水最早开展的研究之一，其中的一类典型例子是锋前急流（pre-frontal low level jet）经过山地引起的地形抬升降水，该情形在外场观测试验中得到了系统研究。

中性和稳定层结下的地形降水与山地的空间和几何特征有关。当由迎风坡宽度计算的罗斯贝数（Rossby number）小于1，即慢速气流通过大尺度山系时，过山气流的动力学描述需要考虑地球的旋转效应。在观测中，阿尔卑斯山、内华达山脉等大尺度山系的数值理想实验表明，其迎风坡降水存在非对称现象，过山气流右侧的降水要多于左侧；而当罗斯贝数远大于1时，山地地形的几何特征会影响地形降水。例如地形的宽度会影响气流过山的弗劳德数（Froude number），后者是对背风波的振幅进行判定的参数之一。

不稳定层结

山地气流出现强不稳定层结的情形通常为日间山坡阳面的辐射增暖，或周围中尺度环流和山脉波动的不稳定能量在山地的传播。不稳定层结会在山地形成对流单体和局地强降水，背风坡的下沉气流中对流单体少见，而迎风坡的上升气流则有利于对流单体的发展，若地形抬升超过自由对流高度（Level of Free Convection, LFC），会直接产生对流单体，因此在迎风坡的地形抬升区域内可观测到因触发局地不稳定对流而产生的降水增强。依据不稳定性的强弱，山地的对流系统可以有两类发展形式。在强不稳定情形下，山地对流系统会随其内部下沉支气流（downdraft）引发的密度流向大尺度流场的上游传播并产生大规模降水；弱不稳定情形下，山地对流会在山顶附近形成准静止（quasi-stationary）的雨带。数值理想试验可以有效区分上述两类不稳定对流，在观测中，强不稳定层结的情形通常为日间的辐射增暖或中尺度对流系统（meso-sclae convective system）通过山地；弱不稳定情形通常为地形辐合或重力波活动。

地形降水在宏观上以动力学理论为主，热力学理论通过考虑气块的非绝热过程（diabatic process）对动力学理论进行修正。由于地形降水的研究对象是包含一定可降水总量的湿空气，因此浮力频率有时无法准确描述其行为，为此按热力学观点提出的改进是湿静力稳定度（moist static stability）：

式中 ，即总混合比是水汽和云滴混合比之和， 为蒸发潜热， 为湿绝热减温率， 为修正理想气体常数。由上式可知，湿静力稳定度在浮力频率的基础上考虑了湿度的垂直梯度和水汽凝结的潜热释放，由其表达式可知，湿绝热过程产生的凝结潜热会提升气块的不稳定性，促进其上升运动，有利于地形降水的产生；蒸发作用带来的降温则会提升气块的稳定性，削弱地形降水的强度。此外，湿静力稳定度仅考虑了降水在气态和液态间转换的情形，对山地降水而言，液态和固态的转换也是普遍存在的，例如山地在积雪融化时会出现非绝热降温，有利于层结保持稳定。

热力学因子会影响地形降水强度随时间的变化，其中典型的例子是中性层结气流过山。由于中性层结对应湿静力稳定度为0的情形，因此随着降水过程的持续，湿空气的含水量会减小，其湿静力稳定度的数值会发生变化。数值理想试验的结果表明，当湿空气的水汽饱和度降低时，其层结由中性向稳定转变，但该转变过程是非线性的。在观念上，若水汽饱和度快速且大幅度下降，则中性层结更易转变为稳定层结。

降水的微物理过程包括云内水凝物（hydrometeor）的生成、交互和降落，其中在降水的生成（precipitation growth）方面包括雨滴的碰撞（collision）和合并（Coalescence）；冰晶的凝华（deposition）、聚合（aggregation）、结凇（riming）和其它不由冰晶核（ice nuclei）引发的二次冰晶生成；在降水的衰减方面包括蒸发（evaporation）和升华（sublimation）。考虑山地海拔，其上方大气的凝结高度很低，有时山地自身海拔已经超过了凝结高度，因此地形降水的微观过程中，混相（mixed phase）和冷云物理理论占很大比重。

地形降水和一般降水在上述微物理过程的机制上没有区别，但复杂地形和有关的动力学机制影响了不同微物理过程的相对重要性，这里介绍微物理过程在不同条件下与地形因素的相互作用。

时间尺度

地形降水包含3个时间尺度：平流时间尺度（advective time scale），即上升气流的持续时间；转化时间尺度（conversion time scale），即云系内形成降水所需的时间；下落时间尺度（fallout time scale），即云系内降水形成后落入地面所需的时间。平流时间尺度大致为山地宽度的一半（考虑迎风坡和背风坡对称）对气流过山水平速度的比值，可由观测结果计算。转化时间尺度和下落时间尺度通常由数值模拟或室内仪器观测确定，模拟和观测结果在不同的给定条件下有很大差异。转化时间尺度的长短在0至30分钟之间，具体取决于参与转化的降水生成过程，而后者被认为与地形和大尺度环流有关。下落时间尺度对应的下落速度在固态降水的情形下大致为 ，降雨大于该值，可达 。研究表明下落时间尺度与降水的尺寸（size）、晶形（crystal habit type）和结凇程度（degree of riming）有关，其中雨滴和冰晶的尺寸与下落速度正相关，与下落时间尺度反相关。晶形和结凇程度仅对固态降水存在，晶形决定了冰晶下落时所受阻力的大小，例如枝状冰晶（dendritic particle）下落时受阻力较大，因此速度慢，霰状冰晶（graupel particle）反之；发生结凇的冰晶通常体型更大，也更接近于霰状，因此速度较快。上述3个时间尺度的相对大小决定了地形降水的效率，即云系内可降水量转化为地形降水的比例，当转化时间尺度和下落时间尺度之和小于平流时间尺度时，降水效率高，反之则效率低。

地形几何特征的影响

地形几何特征对微物理过程的影响包括高度和宽度两个维度。狭窄而高的山系海拔上升更快，因此气流过山时的垂直速度更大，其内部云系的凝结更加旺盛，数值模拟结果表明，此时地形降水的生成由凝结-结凇过程主导，转化时间尺度小；与之相反的，气流在通过宽大平缓的山系时，其云系内部的降水生成由凝华作用主导，转化时间尺度大。当地形高度高于凝结高度时，降水在下落过程中将始终保持固态，因此下落时间尺度大，且固态降水，例如降雪在下落过程中受到水平风速影响，其地面分布会偏向背风坡一侧；地形高度低于凝结高度时反之。综合以上观点，在降水效率方面，高海拔陡峭地形有利于建立凝结-结凇过程，对应小的转化时间尺度和高的降水效率，但也带来固态降水，对应大的下落时间尺度和低的降水效率，低海拔平缓地形反之。因此在观测比较中，通过考虑地形高度带来的上述两个相反作用因素的相对大小，可以同时解释凝结高度对降水效率的正面和负面影响。

与地形特征密切联系的变量是气流过山速度，二者共同决定了平流时间尺度的大小和降水的空间分布。一方面，在气流过山速度固定时，狭窄地形的平流时间尺度小，因此其云系内降水发展的时间短，降水效率低；反之宽度大的山地有足够长的迎风坡发展降水，因此降水效率高。另一方面，在地形几何特征固定时，快速过山气流的降水密集区域更接近山顶，原因是其降水下落时受到水平风速的影响更加明显，该现象在降雪发生时明显。

动力学因子的影响

层结稳定气流过山时可能会形成阻滞气流，此时地形降水在阻滞气流的产生地会呈现微物理过程和空间分布的变化。具体地，过山气流下方的冷空气层结会在迎风坡堆积，充分堆积的冷空气自身也具有阻滞效应，会在空间上进一步延伸地形阻滞的影响，类似于形成了一个更宽和更平缓的地形，类比地形宽度的作用可知，阻滞气流增大了平流时间尺度。另一方面，动力学理论中阻滞气流内部的湍流活动有利于降水的生成，因此减小了转化时间尺度，该现象在研究中被称为小尺度单体（small-scale cellularity）与微物理过程的相互作用。在上述两类机制的作用下，阻滞气流会提高地形降水的效率并使其向气流的上游扩展。在降水的生成过程方面，堆积的冷空气减缓了过山气流的上升运动和与之对应的凝结过程，因此对阻滞气流，其云系内水凝物的生成主要通过冰晶核的凝华实现，结凇过程出现较少。此外，在地形降水达到一定级别时，地表积雪融化或积水蒸发产生的非绝热降温会在迎风坡形成下谷风（down-valley wind）并进一步增强冷空气的堆积，该现象可类比山谷风系统（mountain-valley wind system）在夜间的下谷风，和冷空气池（cold air pool）。

在动力学理论中，过山波有利于过山气流的上升运动，在微物理过程方面，理想状态的过山波也有利于微物理过程和地形降水的产生。首先，过山波使得过山气流的上升区域向上风区倾斜，使其与降水区域有更大面积的重叠，减小了生成时间尺度；其次，山脉波动减缓了水平风速，因此增大了平流时间尺度；最后，山脉波动可以将上升气流（updraft）带入对流层更高处，此时云系内有更大的区域可以生成降水，因此减小了生成时间尺度。除上述理想情形外，实际观测中过山波也可能降低地形降水的效率，例如波长短的过山波会抑制地形降水云系的发展，增大生成时间尺度。

地形抬升降水是稳定或中性层结气流在通过山地迎风坡时受迫上上运动，其内部水汽因绝热降温而凝结并形成降水的天气过程。地形抬升的垂直速度通常在 左右，高于大尺度降水系统内层结气流的垂直速度，但低于中尺度强对流系统的垂直速度。地形抬升在水平方向通常较为平缓，其平流时间尺度在1小时左右，抬升过程通常伴随过山波的影响。

由于在气候尺度上山地可以认为是静止，因此地形抬升的影响区域也是固定的，在气候学研究中，地形抬升和雨影效应被用于解释全球主要山系迎风坡和背风坡的降水气候态差异，例子包括与喜马拉雅山关联的印度（迎风侧）和中国西北部（背风侧）、与安第斯山脉关联的亚马逊盆地（迎风侧）和阿塔卡马沙漠（背风侧）。

地形对流是对在山地发生或受山地影响的对流性降水的统称。山地通过各类方式为局地大气赋予对流有效位能（Convective Available Potential Energy, CAPE），促使后者发生不稳定抬升并形成对流单体。

在大尺度降水云系通过山地时，其下方会形成地形降水云系且降水量会增大，该现象被称为播种-喂养机制（Seeder-Feeder Mechanism, SFM）或伯杰龙-芬迪森过程（Bergeron-Findeisen process）。SFM是一类特殊的地形降水过程，常见于海拔较低的山地，天气尺度降水系统在位于地形降水云系上方时，其降水会落入地形降水云系中，形成“播种”。天气尺度降水在被地形降水云系吸收后作为新的凝结核促进了后者的降水生成，因此最终落入地面的降水要高于两个系统独立产生的降水之和。SFM带来的降水增强的大小取决于地形降水云系，即“被喂养者”自身的转化时间尺度，与播种的绝对数量无关。过山波和地形辐合都被认为能够强化SFM的影响，若上游的过山波有得到充分发展并能够制造降水，则其可作为独立的“播种者”影响地形降水云系，该现象有时被称为“自播种（self-seeding）”。

除天气尺度降水系统外，中尺度强对流系统在山地也可以通过SFM带来强降水。山地对流系统在垂直方向可以伸展至对流层中上层，当其内部的冰晶落入包含过冷水的地形降水云系后会通过结凇-分裂（rime-splintering）进行二次冰晶生成并产生强降水。在上升气流偏弱的情形中，“被喂养者”的降水增强也可能由凝华而非结凇主导。

地形抬升和地形对流可以作为单独的机制解释山地及其周边地区的降水，但更常见地，地形抬升和地形对流伴随有特定的天气过程出现并与其发生相互作用，例如过山气流可能来自天气尺度斜压系统或中尺度对流系统，这里选择锋面气旋和热带气旋作为两者的代表介绍天气过程中的地形降水。

锋面气旋是由大气斜压不稳定能量发展的天气尺度系统，在其经过山地时，迎风坡地形抬升带来的上升气流会加速锋面气旋云系内的凝结和云滴合并过程，减小转化时间尺度并增强降水。在s波段雷达的观测结果中，锋面气旋在凝结高度下方的“低亮度带（non-bright band）”是受地形抬升影响的主要区域，且降水增强的信号与局地的垂直速度有关。对低亮度带上部的云系，根据MAP外场观测试验的结果，其内部与结凇过程有关的冰晶增长也在地形抬升的影响下明显加快。所有类型的地形抬升都可以在锋面气旋，或与锋面气旋有密切联系的大气层河流和低空急流过山时出现并伴随降水增强，其中受阻滞效应影响的类型会在迎风坡偏上游区域开始影响锋面气旋；而不受阻滞效应影响的类型因其稳定度较低，可能会在地形抬升过程中产生对流单体。此外，当暖锋经过低海拔山地时，其后方的降水云系能够通过SFM制造强降水。

东北太平洋沿岸的锋面气旋过山是得到了系统观测和研究的天气过程，这里以此为例介绍沿海地区锋面气旋过山的地形降水特征。通过观测雷达回波，东北太平洋沿岸的锋面气旋过山可以被归纳为3个阶段。在气旋接近山地迎风坡时，降水回波首先出现于其系统上部，该阶段被称为LEE（Leading Edge Echo）；当气旋受到地形抬升的完全作用时，其降水回波可呈现出两个峰值区域，被称为DME（Double Maximum Echo），其中一个峰值位于凝结高度下方，即“亮带（bright band）”附近、另一个峰值位于亮带上方偏下游位置，显示出降水生成过程受地形抬升影响而加速的区域。当锋面气旋通过山地后，迎风坡可能出现由残留的不稳定能量带来的浅对流系统，其降水回波被称为SCE（Shallow Convective Echo）。内陆地区锋面气旋过山的地形降水与沿海地区有差异，以北美西部内陆地区为例，此时气旋过山时锋前降水带内可以观测到对流活动。

锋面气旋过山所带来的地形降水过程可以发展为气象灾害，例如1998年7月21-22日发生于武汉、黄石等地的特大暴雨、2006年11月5-7日东北太平洋沿岸的强降水和山洪事件等。

当热带气旋的主雨带（principal rain band）通过山地时，其降水在迎风坡增强、背风坡减弱，地形抬升的动力学理论可以很好地解释该现象，且有多份研究表明，山地的重力波活动影响了热带气旋过山的地形降水过程。当热带气旋通过地势较为陡峭的沿海山地时，迎风坡也可观测到地形对流降水。热带气旋的暴风眼（eye of storm）具有类似于顶盖逆温的垂直结构，即对流层中上部的下沉急流和稳定层结位于包含大量位势不稳定能量的边界层大气上部。观测结果表明，当暴风眼经过山地时，顶盖逆温结构会被打破并产生深对流单体。

热带气旋过包含大量CAPE和充足的水汽，因此能够带来强大的地形降水，并通常伴随有严重的次生灾害，例子包括1998年10-11月影响在加勒比海山地的飓风米奇（Mitch）、2005年9月3-4日登陆庐山的台风泰利（Talim）等。

参见：山地气象学

地形降水是山地气象学的观测内容之一，具体途径包括单点观测（in-situ observation）、遥感反演和外场观测试验（field experiment）。在单点观测中，地形降水的水汽通量（water vapor flux）是重要变量，给定单点垂直方向的大气观测，例如探空气球得到的大气廓线，水汽通量是单位气柱内可降水量对风廓线乘积的积分：

按上式计算的水汽通量具有单位 ，式中 为比湿，在水汽饱和时取饱和比湿， 为垂直于山地的水平风分量。在其它条件不变时，地形抬升的降水量率和水汽通量大致成正比。若数值模式预报的水汽通量小于观测，则其预报的地形降水通常也小于观测。

地形降水的遥感观测以地面遥感（ground remote sensing）为主，S波段雷达的降水回波可以很好地显示出天气系统中受地形影响的部分，C和X波段的雷达则被用于地形降水的微物理过程研究。卫星遥感方面，热带降雨测量任务（Tropical Rainfall Messurement Mission, TRMM）和全球降水观测项目（Global Precipitation Measurement, GPM）的降水产品有被用于包含地形降水的气候学研究。

一些在山地开展的大型外场观测试验包括地形降水的观测任务，包括1970-1980年期间位于内华达山脉的Sierra-Cooperative Project、1987年位于台湾地区的TAMEX（Taiwan Area Mesoscale Experiment）、1999年位于阿尔卑斯山的MAP等，此外也有针对地形降水过程开展外场观测试验，包括1996年的SALPEX（Southern Alpine Precipitation Experiment）、1999至2002年的（California Land-Falling Jets）/PACJET（Pacific Land-Falling Jets）、2001年的IMPROVE（Improvement of MicrophysicalParameterization throughObservational Verification Experiment）、2011年的Dominica experiment等。

早期理论模型

地形降水的早期数值模拟是基于理论模型和假设构建的简化系统，此类数值模拟通常仅在研究中作为观测数值的理论解释而不是预报工具。这里按Colton (1976)介绍地形抬升降水最简化的柱模式（single column model）。在不考虑阻滞效应、固态降水和垂直风切变的情形下，地形抬升降水按质量计算的凝结速率可由如下理论模型表示：

式中 为凝结速率，具有SI单位 ， 为气流过山的水平速度，按模型假设可取对流层中下层的平均值， 为山地迎风坡的海拔梯度， 为气块的饱和比湿，与环境温度有关，因此是高度的函数。上述模型的解释是，具有饱和水汽的气块移动至山地时按迎风坡梯度的走势获得垂直速度，抬升过程中环境温度下降引起气块饱比湿下降，其内部水汽开始凝结并产生降水。

微物理参数化方案

数值天气预报（Numerical Weather Prediction, NWP）中对降水的模拟通过微物理参数化方案（microphysics parameterization）实现。NWP中常见的微物理参数化方案是包含降水颗粒尺寸分布的“块方案（Bulk Microphysical Parameterization, BMP）”。BMP赋予水凝物源（source）和汇（sink）并由动力框架的时间步输出计算其动态变化，其中水凝物的尺寸通常取固定值或假设为Gamma分布，且受计算条件的限制，BMP通常不考虑水凝物的几何形态。对北美东北和西北部冬季山地降水的研究表明，传统BMP，例如MM5（Mesoscale Model Version 5）中的降水微物理方案倾向于高估地形抬升的影响，其中平缓的迎风坡受影响较大。在计算条件更为充裕的情况下，通过为固态降水建立单独的尺寸分布、降水生成有关参数以及降水质量和下落速度间的经验关系可以减小微物理方案在混相地形降水过程的误差。另一个对BMP的可能改进是采用质量守恒的正定平流方案（positive-definite advection scheme）。此外，作为降水模拟的一个普遍问题，NWP模式通常将微物理过程和湍流混合过程独立参数化。此时因为水汽和气温独立完成了湍流混合，没有考虑两者的相互作用，例如湍流混合中的降水凝结，所以气柱中的水汽会高于观测值，甚至在低层大气过饱和，如果NWP模式中发生上述现象且气柱随后运动至山地，则地形降水也会被高估。