更新时间：2024-06-27 11:03
PID控制，即比例-积分-微分控制，是自动控制原理中定义的一种控制方法，也可以称为是校正方法。
PID控制主要是对系统偏差进行比例、积分、微分三种操作并线性组合成控制量，以减小系统误差，提高系统响应速度和响应效果。
传统的PID控制是模拟PID控制，即通过现场检测仪表、控制仪表、执行器等直接对模拟信号如液位、流速、温度、位置等物理量进行PID控制。
数字PID控制的两种基本形式是位置式PID控制和增量式PID控制。
位置式PID控制是指在积分环节，对从0时刻到当前时刻的所有偏差进行积分，是非递推式的全局积分。
和位置式PID控制不同，增量式PID控制将当前时刻的控制量和上一时刻的控制量做差，以差值为新的控制量，是一种递推式的算法。
对模拟信号进行的模拟PID控制，也可以称作连续PID控制，微分表示为：
式中，Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数。对上式进行拉氏变换：
PID控制器的传递函数为：
对连续PID控制以一定离散化方法离散后就可以得到数字PID控制，离散的本质是采样，假设采样为周期采样，采样周期为T，离散自变量为n，则离散PID控制可以表示为：
上式也表示出了位置式PID控制算法。
根据位置式PID控制公式，写出n-1时刻的控制量：
设
得到
令为积分系数；为微分系数，可以将上式简化为
比例、积分、微分控制各有所长，根据实际需求对几种控制律加以结合，一般采用PI、PD或者PID控制。
P（比例）控制实质上是一个可调增益放大器，只改变被调信号的幅值而不改变相位。加大增益可以提高系统开环增益，减小系统稳态误差，提高控制精度，但P控制不能消除稳态误差，且大增益会降低系统相对稳定性，甚至造成系统不稳定。
I（积分）控制可以消除稳态误差，但控制作用慢，有可能降低系统稳定性。
D（微分）控制可以超前控制，动作十分迅速，可以改善滞后的情况，但不能消除稳态误差，且当出现脉冲时容易有过激动作，而在恒差时不动作。
增量式PID控制主要是通过求出增量，将原先的积分环节的累积作用进行了替换，避免积分环节占用大量计算性能和存储空间。
增量式PID控制的主要优点为：
①算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果；
②计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程；
③手动—自动切换时冲击小。当控制从手动向自动切换时，可以作到无扰动切换。
由于增量式需要对控制量进行记忆，所以对于不带记忆装置的系统，只能使用位置式PID控制方式进行控制。