更新时间：2023-02-09 13:16
声子晶体（Phononic Crystals），即弹性常数及密度周期分布的材料或结构。
弹性常数及密度周期分布的材料或结构被称为声子晶体（Phononic Crystals）。声子晶体是由弹性固体周期排列在另一种固体或流体介质中形成的一种新型功能材料。通过类比光子晶体，人们发现弹性波在周期弹性复合介质中传播时，也会产生类似于光子带隙的弹性波带隙，从而提出了声子晶体的概念。
弹性波在声子晶体中传播时，受其内部结构的作用，在一定频率范围（带隙）内被阻止传播，而在其他频率范围（通带）可以无损耗地传播。研究认为，声子晶体带隙产生的机理有两种：布拉格（Bragg）散射型和局域共振型。前者主要是结构的周期性起着主导作用，当入射弹性波的波长与结构的特征长度（晶格常数）相近时，将受到结构强烈的散射。后者主要是单个散射体的共振特性起主导作用。
对于声子晶体的Bragg散射机理，已经有大量文献进行了研究。当Bragg散射型声子晶体的基体为流体时，基体中仅存在纵波，因此带隙源于相邻原胞间的反射波的同相，其第一带隙的中心频率对应的弹性波波长约为晶格常数的两倍。当Bragg散射型声子晶体的基体为固体时，内部波场存在纵波和横波，而且它们之间可以相互转化。研究结果表明，带隙频率对应的波长与横波波长在同一个数量级上。影响Bragg散射型声子晶体振动带隙特性的因素包括：组元材料的密度、弹性模量等；结构的晶格形式、尺寸大小及填充率等。
弹性波在声子晶体中传播时，受其内部周期结构的作用，形成特殊的色散关系（能带结构），色散关系曲线之间的频率范围称为带隙。图1为二维声子晶体的能带结构，图1中阴影所示为带隙。
理论上，带隙频率范围的弹性波传播被抑制，而其它频率范围（通带）的弹性波将在色散关系的作用下无损耗地传播。当声子晶体的周期结构存在缺陷时，带隙频率范围内的弹性波将被局域在缺陷处，或沿缺陷传播。因此，声子晶体可用于控制弹性波的传播，在新型声学器件、减振降噪领域具有广阔的应用前景。
在声子晶体中，与弹性波传播相关的密度和弹性常数不同的材料按结构周期性复合在一起，分布在格点上相互不连通的材料称为散射体，连通为一体的背景介质材料称为基体。声子晶体按其周期结构的维数可分为一维、二维和三维，其典型结构图1中2所示，图中的点线表示在周期方向的延拓，(a)为一维结构，(b)和(c)分别为二维及三维结构。
理想的声子晶体模型一般认为在非周期方向上具有无限尺寸，这种假设只有在波长远小于非周期方向尺寸时才合理。由于固体中弹性波传播速度较快，实际工程中广泛应用的梁、板等结构均不能满足这一条件，因此，研究非周期方向上为有限尺寸的周期结构更有实际意义。为了区别于一维、二维理想声子晶体，可将这类周期结构称为声子晶体结构。图1中3所示给出了典型的声子晶体梁板类结构图。 (a)为材料尺寸及截面尺寸均周期变化的声子晶体梁结构； (b)为声子晶体薄板结构。研究表明，声子晶体梁板类结构同样具有带隙特性。
局域共振型声子晶体的概念最早于2000年由刘正猷在Science上提出，他们用硅橡胶包裹铅球按照简单立方晶格排列在环氧树脂基体中，进行了相应的实验。理论和实验都证实这一单元特征长度为2cm的结构具有低于400Hz的低频带隙，比同样尺寸的Bragg散射型声子晶体的第一带隙频率降低了两个数量级。近十年，由于其优越的低频特性吸引了很多学者的分析和研究。近十年，局域共振型声子晶体由于其优越的低频特性吸引了很多学者的兴趣，大量文献对局域共振机理和传输特性进行了分析和研究。研究表明，在局域共振结构中，由于中间很软的包覆层的存在，将较硬的芯球连接在基体上，组成了具有低频的共振单元。当基体中传播的弹性波的频率接近共振单元的共振频率时，共振结构单元将与弹性波发生强烈的耦合作用，使其不能继续向前传播，从而导致了带隙的产生。
局域共振型声子晶体的结构如图2所示。
它的主要特点是：
（1）带隙频率远低于相同晶格尺寸的布拉格（Bragg）带隙，实现了“小尺寸控制大波长”；
（3）带隙由单个散射体的局域共振特性决定，与它们的排列方式无关。
（4）带隙宽度随填充率的增加而单调增加。
对于局域共振型声子晶体，在国际上还没有一个公认的科学的定义，以上四条基本特征，是认定域共振型声子晶体时常用的判据。