多余观测

更新时间:2022-08-25 19:01

多余观测是测量平差计算中的一个术语。它是指在一组观测值中,除了能唯一确定某个几何或物理模型的t个必要观测之外的其余观测值。多余观测即观测值的个数多于确定未知量所必须观测的个数。

简介

设在一系列观测中共有n个观测值,其中除了t个必要观测之外,其余的(n-t)个即为多余观测(n>t)。多余观测的个数常用r表示,即r=n-t。多余观测数又称平差的自由度。在n个观测中,除了t个必要观测之间不存在任何函数关系外,随后每多增加一个多余观测或未知数(非观测量),就会在它们之间多产生一个函数关系式,在测量平差中称之为条件方程。条件方程是进行平差计算的依据,因此没有多余观测,也就不存在平差问题。

例如观测一个三角形的两个内角,即可以确定形状。如观测了第三个角,则有一个多余观测,从而产生角度闭合差。故需进行平差以消除矛盾,提高和评定精度。

为了防止错误的发生和提高观测成果的精度,在测量工作中,一般需要进行多于必要的观测,即为“多余观测”。

测量平差

测量平差是在多余观测的基础上,依据一定的数学模型和某种平差原则,对观测结果进行合理的调整(加改正数消除闭合差),从而得到一组最可靠的结果并评定精度。

平差任务:(1)消除不符值,求出最或然值;(2)评定精度。

测量平差依据最小二乘法原理, 由一系列观测数据求定未知量的最佳估值及其精度的理论和方法。由于观测误差的存在,其真值一般无法获得,仅能用合乎误差出现规律的理论和方法,求出其最接近真值的近似值,称最佳估值,亦称最或然值。

必要观测

必要观测也是测量平差中的一个术语。它是指为确定某个几何或物理模型所必须进行的最少个数的观测。必要观测的个数、类型和要求是:

1.必要观测的个数随所选定的模型而定。例如,确定一平面三角形的形状(这是一种几何模型),其必要观测数为2,它们可以是其中任意的两个角度;又如,确定其形状和大小(这是另一种几何模型),则其必要观测数为3,它们可以是其中任意的两角一边,或一角两边,或三边。必要观测数常用t表示。

2.必要观测的类型应与模型相适应。例如,三角形的形状可以通过其中的任意两个角度来确定,但要确定其大小,则在三个必要观测中至少要有一个边长,仅仅三个内角是无法确定其大小的。

3.在t个必要观测中,其中任一个都不可能由其余(t-1)个所导出,即在这t个必要观测之间不存在任何函数关系,它们都是函数独立的量。例如,三角形的三个内角之间存在着一个几何关系,故其中只有两个内角可作为必要观测。

相关名词

测绘数据处理

指工程勘察测量中所获得的大量相关数据进行统计、归纳、整理的过程。相关数据包括数字、文字、符号、曲线和图形等,如观测数据、检验数据、原始数据等,对这些数据进行归纳整理、检验分类、计算变换等的处理后,得出工程需要的数据、表册、图形等结果。

测绘数据处理分为一般计算、平差计算和计算机辅助成图。

平差计算

测量外业完成之后,所得观测数据要进行内业计算处理。内业计算包括概算和平差。

测量平差分条件平差和间接平差,采用何种平差方法,必须满足函数[PVV]的最小值,这就是最小二乘法。

条件平差:在测量工作中,为了能及时发现错误和提高平差结果的精度,创造条件进行多余观测,如几何条件、方位角条件、坐标条件、极条件、边条件等,为了达到这些条件,必须在外业测量中组织各种图形,其改正数是直接对观测值的。

间接平差:用间接平差法进行控制网平差时,通常取待定点的坐标平差值为未知数,通过计算求得待定点的坐标平差值,如一个夹角度是三个点的坐标计算所得,又如两点间的距离是由两点的坐标计算所得,即是两点的坐标是边长的函数。

控制网无论按条件平差还是按间接平差,所得的结果都是一样的,在实际工作中应该怎样选定平差方法呢?从计算工作量来比较条件平差比间接平差的计算量少,间接平差需解算多元(5个以上的未知数)线形方程组。一般而言,对于独立网或起算数据较少的非独立网采用条件平差。对于起算数据较多的非独立网则采用间接平差法。此外,在采用条件平差时,条件方程的列立因网形的不同而异,较为复杂,且变化也多,有时为了创造某一条件增加了外业较大的工作量。目前拥有先进的计算工具,编有各种计算软件,基本上都采用间接平差。

满足误差平方之和等于最小平差方法,统称为严密平差。由于控制点的等级不一样,要求点位精度不一样,如根控制点,可采用近似平差。用简单的方法(平均分配)满足平差条件,即是近似平差。

免责声明
隐私政策
用户协议
目录 22
0{{catalogNumber[index]}}. {{item.title}}
{{item.title}}