1981年—1984年，担任哈佛大学数学系主任。

1987年—1992年，担任哈佛大学麦克阿瑟研究员。

1991年，当选为罗马林塞国家科学院外籍院士。

1993年，被聘为剑桥大学艾萨克牛顿研究所罗斯柴尔德教授。

1995年，当选为伦敦数学学会荣誉会士。

1995年—1999年，担任国际数学联盟主席。

1997年，当选为美国哲学学会会士。

2006年，获得邵逸夫奖。

2008年，当选为英国皇家学会外籍院士，同年获得沃尔夫奖。

2023年7月，在北京人民大会堂被授予数学领域基础科学终身成就奖。

大卫·布赖恩特·曼福德对现代模空间理论的形成做出了贡献：模空间的例子包括代数簇或在其上代数对象的参数空间，构造这些空间以及研究它们的几何有着悠久的历史，一直可以追溯到黎曼，为了解决这些问题，他拓展了几何不变量理论，引进了稳定性的概念，稳定性这一概念广泛应用于包括几何分析等各个领域。他还利用他的理论来构造代数曲线和可换簇的模空间，和合作者一起，证明了具高奇亏格曲线的模空间是一般形式的。他的工作为了解更一般代数簇及其上的层的模空间铺平了道路：利用theta函数来构造可换簇的模空间，从而给出这些空间的具体代数方程式。大卫·布赖恩特·曼福德证明了正特征上的所有可换簇皆可提升至零特征上，和合作者一起，将代数曲面的分类推广到正特征上。从二十世纪八十年代开始，大卫·布赖恩特·曼福德的研究方向从代数几何转向自然的和人工的智能理论基础。

据2023年10月AMiner平台数据，大卫·布赖恩特·曼福德已发表学术论文137篇，被引15787次，H-Index：36。

[1]Optimal Approximations By Piecewise Smooth Functions And Associated Variational-Problems[J[.DAVID MUMFORD,JAYANT SHAHCommunications On Pure And Applied Mathematics,1989.

[2]Filters, Random Fields and Maximum Entropy (FRAME): Towards a Unified Theory for Texture Modeling[J[.Song Chun Zhu,Yingnian Wu,David MumfordInternational Journal of Computer Vision,1998.

[3]Statistics of Natural Images and Models[J[.Jinggang Huang,David MumfordComputer Vision and Pattern Recognition (CVPR),1999.

[4]A stochastic grammar of images[J[.Song-Chun Zhu,David MumfordFoundations and Trends in Computer Graphics and Vision,2007.

[5]The role of the primary visual cortex in higher level vision[J[.Tai Sing Lee,David Mumford,Richard Romero,Victor A.F. Lamme.Vision Research,1998.

大卫·布赖恩特·曼福德在担任国际数学联盟（IMU）主席期间，推动在北京举办2002年国际数学家大会（ICM）。

2023年7月，大卫·布赖恩特·曼福德受邀在北京大学全球大学生创新创业中心为相关领域师生发表演讲。

大卫·布赖恩特·曼福德是北京大学智能学院、人工智能研究院院长朱松纯教授的导师。

大卫·布赖恩特·曼福德于1962年至1963年担任普林斯顿大学高级研究所成员和东京大学客座教授，1967年至1968年、1978年至1979年担任塔塔基础研究所客座教授，1976至1977年担任巴黎高等科学研究所客座教授。

大卫·布赖恩特·曼福德的父亲从1945年联合国成立之初就在联合国工作，母亲是美国人，他们一家住在美国的长岛湾（北大西洋的半封闭海湾，北临纽约-康涅狄格海岸，南临长岛）。

毫无疑问，大卫·布赖恩特·曼福德是当世的伟大数学家；他长期关心中国的科技发展，为促进中国与世界高层次人才交流起到了重要作用。（清华大学丘成桐数学科学中心评）

大卫·布赖恩特·曼福德教授长期关心中国的科技发展，大力推动了中国与世界高层次人才交流，他在数学和人工智能领域做出了举世瞩目的贡献。（北京大学评）