天文纬度

更新时间:2022-08-25 13:10

天文纬度(astronomical latitude)是地球上的纬度的一种,地面上的点在大地水准面上的纬度,即在所在地的铅垂线(大地水准面法线)同地球赤道平面的交角。它等于天极的高度,也等于天顶的赤纬。通过对天体的观测进行测定,受局部地区的铅垂直线和地平面的影响,因而不同于地理纬度

简介

纬度是指地球椭圆体上赤道平面与某点的法线的夹角,它是以赤道为基准。是地球表面上某点的坐标之一。通常是指该点的地理纬度,用符号“φ”表示。通过天文观测方法求得的纬度,称为天文纬度。天文纬度是在地球椭圆体上某点的铅垂线(重力方向线)与赤道平面的夹角。天文纬度与地理纬度之差称为垂线偏差,它是该点椭圆子午线法线与该点的铅垂线之间的夹角(一般为±1″.5~±2″.0,个别地区可达几十秒),有时又笼统地将天文纬度近似地当成地理纬度。此外,还有地心纬度,它是某点地球椭圆体的向径(该点与地心的连线)与赤道面的夹角。地心纬度与地理纬度之差,在赤道和两极都为o,而在φ=45°处,此差值为最大,可达11′.6。纬度的度量方法是从赤道向北或向南,从0°~90°。在赤道以南的为南纬,以北的为北纬。若将地球当成圆球体,纬度等于赤道至该点的经线弧距,或该弧距所对应的球心角。

天文纬度测量

天文纬度的测量与天体经度测量类似,也利用了天文定位三角形所建立的关系进行测量。

天体天顶距法

若已知赤经α和赤纬δ的某天体,对该天体进行观测得到相应表面时X的天顶距z,并收取无线电时号得到表差 ,即可由(1)式获得天文纬度φ。

由于该法主要是通过测定天体的天顶距进行纬度测量,所以称为天体天顶距法,具体的有北极星天顶距法和太阳天顶距法。

如图1所示,对于观测的天体b,过b作大圆弧垂直于子午圈并交于D,而测站的天文纬度φ等于天顶的赤纬,即 ,令

当观测天体位于天顶以北时,如图1中(a)所示,则有

当观测天体位于天顶以南时,如图1中(b)所示,则有

以观测天体位于天顶以南为例,在球面三角形PDb中:

根据球面三角形五元素公式,有

化简得

另外,在球面直角三角形ZDB中:

根据球面三角形五元素公式,有

化简得

再在球面三角形PDb中取Db边的余弦公式,可推导得

由式(11)、(12)可得

获得了m及n,即可用式(3)或(4)求得测站的天文纬度。在进行天文纬度测量时,经常选用北极星或太阳作为观测天体。

(1)北极星天顶距法测定纬度的具体流程如图2所示,计算流程如图3所示,具体实例可参阅相关参考文献(董挹英,刘彩璋等 1992)。

(2)太阳天顶距法测定纬度的具体流程如图4所示,计算流程如图5所示,具体实例可参阅相关参考文献(董挹英,刘彩璋等 1992)。

中天法

中天法又称南北星对法。当天体上中天时,有

则纬度计算公式为

由公式可看出,当所选南北两星过子午圈的前后时间间隔较短,且两星的天顶距接近时,能有效削弱竖盘读数和蒙气差导致的系统误差。在采用此方法时,必须提前进行一下工作:编制观测星表(各星的α、δ),并将望远镜视准轴置于测站子午面内。

太尔各特法

这是一种高精度的天文纬度测量方法,基本原理与中天法相同。使用WILD T4经纬仪和DKM3-A经纬仪配合进行观测。我国采用此法进行一等点的天文纬度测量。

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