更新时间：2022-08-25 16:56
奈望林纳理论即近代纯函数值分布理论，是由芬兰数学家奈望林纳(Nevanlinna,R.)于20世纪20年代创立的。他还建立了两个基本定理且引入新的概念，使得已有的理论或呈现崭新的面貌，或得到重要的推广。
(the first fundamental theorem)
第一基本定理是亚纯函数奈望林纳理论的重要定理。
设w(z)为亚纯函数，a值点的密指量为N(r,a)，关于a的平均中值函数定义为则有如下的第一基本定理：对任意的a∈C，
(the second fundamental theo- rem)
第二基本定理是亚纯函数奈望林纳理论中重要定理。
设w(z)为亚纯函数，ak(k=1,2,...,p)是p(>2)个互异的复数（有穷或无穷），则有第二基本定理如下：其中N1(r,w)是重值点数目函数，S(r,w)为余项，满足S(r,w)=O(logrT(r,w))(r→∞)。
亚纯函数奈望林纳理论还被推广于代数体函数、亚纯曲线和多复变亚纯映射等方面，并且成为研究复域常微分方程解析理论的有力工具。
奈望林纳早期在亚纯函数方面有重要贡献。
1922年，他在解析函数的边界性质方面证明了：若f(Z)∈N，f(Z)不恒等于0，则f(Z)几乎处处有非切向边界值f(eiQ)，且log|f(eiQ)|∈L'[0,2π]。
1925年，他在亚纯函数的研究中建立了两个基本定理。他这方面的工作使值分布理论出现了新面貌，并开始了值分布的近代理论，即奈望林纳理论。