1930—1934年，先后任大夏大学教育行政学系教授兼主任、安徽大学文学院院长、湖北省立教育学院院长。

1934年夏起，改任福建省统一师范校长。

1938—1945年10月，除1940年11月起曾任西北联大教授兼教务长、遵义浙江大学训导长、社会教育学院及中央大学等校教授外，均任教育部训育委员会专任委员及参事。

台湾光复后，任行政长官(陈仪)公署简任参议兼台湾省编译馆编纂。1946年3月后专任编译馆编纂。1951年10月1日因病逝世，年66岁。

毕生从事教育，为民国时期著名教育家。遗著20余部，主要教育著作有《中国国民道德概论》、《西洋教育史大纲》、《教育史》、《知难行易与教育》、《现代西洋教育史》、《中国国民道德原论》、《德育原理》、《教育学新论》、《生活管理》等。

晚清时期，一对来自宁波的姜氏夫妇，开设宁远酒坊于温州郡城万寿里（今市区万寿巷），他们勤劳朴实，心地善良，婚后多年未育，一次路过牛桥地方（今牛山东北方向），见有新生儿被抛弃在外，内附写有生辰的红纸条，上有“光绪乙酉年五月初八日”（1885年6月20日）等字样，便抱归养为己子，特请私塾老先生给取名“琦”。

姜琦小学入读三官殿巷谷宅的公普两等小学堂，那是当时温州城区一所好学校，所聘老师是有“相逢社会半生徒”之誉的名士汤壁垣。汤壁垣在姜琦小学毕业时，被英国传教士苏慧廉创办的艺文中学堂聘为国文教员，姜琦因此得以优异成绩顺利进入艺文中学堂。在校期间，他先后遇上力主教育改革的洋校长山尔曼和理科硕士蔡博敏，他们对姜琦以后走上教育改革道路产生非常深远的重大影响。

1906年2月，姜琦随着留学日本高潮的到来，也越洋过海进入东京高等师范学校，1907年毕业回国又出国，入日本法政大学，获政治科学士学位。姜琦在日本留学期间与傅式说、周曙霞最为要好，经常相聚一起，交流信息，特别关心国内大事。

1906年，东京成立杭州同盟会分会之后，温州同盟会分会也酝酿成立，姜琦与傅式说、周曙霞、张云雷、王统、沈靖、戴任、许燊、黄解、吴粹、易锐侯等人为其成员。1910年2月，章炳麟、陶成章在同盟会之外，于东京重组光复会总部。姜琦等人又成为光复会会员。1911年7月31日，宋教仁等在上海成立中国同盟会中部总部。姜琦等人始终以双重身份与光复会、同盟会保持组织联系。

辛亥革命爆发、改称中华民国的消息传到日本，姜琦即与傅式说、周曙霞、李素冰、朱侠夫、黄直民、张彦士等人坐轮船急匆匆赶回国内，在轮船上恰巧碰到黄直民的胞弟黄颂英，后者是驻军宁波的浙江陆军第八十三标排长，兼全标体操总教习，因流露反清言论被上级怀疑，潜逃回家。

姜琦等人于10月下旬抵达温州，即与在温的士绅姚泽夫、胡方尧、胡方禹、王超凡、陈禹门、陈守庸等计划组织响应武昌起义。具体工作分三块：一是由胡方尧、黄颂英为主，组织成立义勇军，分班在街上巡逻；一是由姜琦、李素冰为主，组织宣传员上街讲演革命意义；一是由张云雷为主，争取地方当局军政要员和士绅对温州光复的赞成。

1912年3月3日，中国同盟会本部在南京召开大会，宣布改组为公开的革命团体，举孙中山为总理，黄兴、黎元洪为协理。《东瓯日报》在5月7日刊登中国同盟会浙江省支部温州事务所通告：“本事务所遵中国同盟会浙江省支部章程设立。各界诸君如愿入会，请至《东瓯日报》馆本事务所接洽可也。……经理人：李伯干、王养玉、姜伯韩同启”

6月10日刊载两则内容：一是《中国同盟会浙江支部第十分事务所开成立大会志闻》：“同盟会支部第十分事务所在永嘉教育会开成立大会。到会者百余人。先由组织员姜伯韩报告开会宗旨、孙中山君历史及同盟会沿革、并光复之历史、并财纲及临时通约。……举评议员八人：王君人骥二十一票、姜君琦十四票、黄君直民十四票、江君文光十三票、席君德先十二票、章君喆十一票、项君廷桢十票、程君登云九票。次，傅君式说演说；次，勤余演说；次，王君人骥、姜君伯韩演说，洋洋洒洒，闻者均为之动容。次，由姜君伯韩提议，谓国民捐系本会协理黄兴发起，既为本会会员，亦当竭力进行；如愿认捐者，当向主任干事处接洽云云。五小时遂散会。”

二是《姜伯韩启事》：“中国同盟会浙江支部第十分事务所已于本月之九号成立。公举李君远为主任干事。此后入会手续及一切诸事，请与李君接洽，鄙人概不与闻。谨启”姜琦自此之后，转往此前成立的永嘉县省议会选举事务所，担任文牍工作。

1913年7月13日，因袁世凯妄图复辟帝制，“二次革命”爆发。7月15日，黄兴任江苏讨袁军总司令，同时委派温州同盟会姜琦、吴庆元、周德甫（习之）等组织武装力量配合。温州曾出现以赵得元为首的反袁武装斗争，一度围攻鹿城，终因敌我力量悬殊败退。姜琦转往日本，由战友王统介绍加入孙中山在东京成立的中华革命党，追随孙中山继续反袁斗争。1915年姜琦返回温州，7月为省立第十师范学校校长。他在任三年，因“整饬管教合法，办理有方”，三次获得省长的嘉奖令。但姜琦虽然如此优秀，竟在1918年被免职，概括原因有两个，其一与他的工作作风，做人原则有关。据《张棡日记》记载，1917年上学期，一位曾是姜琦好友的王某人，为人谋位置，被身为校长的姜琦拒绝，因“不允其荐，缘此订恨”，暑假时王某捏造控告姜琦无行无学，且诬蔑其好男风等，后经当时省长发交瓯海道尹查复，以均无实据，事始冰解。

其二与温州光复后发生的“护法运动”有关。1917年9月，广州成立军政府，孙中山就任军政府大元帅，以恢复《临时约法》和拥护国会为号召，掀起“护法运动”。11月，受孙中山派遣的蒋尊簋、周凤歧在宁波宣布独立。温州紧随其后，姜琦与受中国同盟会中部总部派遣抵温的章吴俊（张钧）、何公烈、张星伯、陈挺立、施颂同、项逊斋、朱竺峰等七人共同开展工作，积极鼓动地方军政要员。

11月28日，浙江省警备队第六区统带戴任与瓯海道尹赵增藩等人通电响应，并在30日《瓯海公报》上署名发布温州独立布告，结果很快遭到浙江督军杨善德的镇压。1918年，凡直接参加的人员都被名列通缉令名单，姜琦、戴任等人幸有德高望重的辛亥革命老前辈的暗中保护，时任浙江省政府高等顾问的徐定超在省城从中斡旋，为此免职离任。姜琦经同盟会会员符璋介绍，于当年6月间离开温州，暂栖南京高等师范学校任教。