存在性证明

更新时间:2024-07-08 16:30

存在性证明是数学证明中的一种, 亦即证明考察对象是存在的,证明方法通常使用反证法或者是极大原理,佐恩引理等等。

这种证明通常这只能间接指出对象的存在性,却不能具体构造出所需对象。

比如Euclid证明“素数个数无限”;

又如交换代数中证明“交换环必存在极大理想”;

希尔伯特(Hilbert)曾经在给学生讲到存在性证明时,举过一个例子:“

这个班里一定存在一个学生,他的头发数最少, 可是我们不可能知道他是谁”。

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