1935年毕业于北京大学数学系，长期从事应用数学教学和研究，先后在北京大学、西南联大任教。1950年调入华北大学工学院（北京理工大学前身），并在北京理工大学建立应用数学专业，后又设立国内最早的应用数学博士点，并在数学界担任各种职务，从事学术组织和学术推广工作，代表作有《光学传递函数的数学基础》。研究方向数学教学和图论。在学习分数运算时，当同学们正在扭动算盘的时候，他就用口算给出了答案。爱读参考书，四五年级就向人借中学代数教材自学。用代数的方法解算术题，简便又快捷，使同学们很惊讶，也很佩服。孙树本在微分方程、代数学和拓扑学方面都有较高的造诣，但对工科数学教学，依然认真备课，一丝不苟。初到北工，接替陈荩民主讲工农干部班的高等数学。当时陈是前辈学者，知名教授，学生不希望更换教师。但当孙树本给他们上过第一堂课后，他们就为孙的讲课艺术所吸引。孙树本一向认为课堂讲授不是单纯地向学生宣讲知识，强制学生接受教材内容，而是要引导学生一步一步地向知识的纵深处探索。他说：“对任何数学问题，不论难易与深浅，必须使学者抓住思想主线，才能使学者有明确的途径。联系过去，展望未来，才可使学者有灵活运用的能力。”孙树本在北京理工大学成功办起了应用数学系和应用数学专业，培养了一批应用数学专业的硕士和博士。除校内工作外，孙树本长期在数学界担任各种职务，作了大量的学术组织工作和学术推广工作。他在1950年就担任《中国数学杂志》编委。1962年教育部成立“高等工业学校基础课程和各类专业共同技术基础课程教材编审委员会”，孙树本被聘为“工科数学教材编审委员会”成员。2002年9月13日在北京海淀医院逝世。