或首平方，尾平方，两数二倍在中央。

也可以是：首平方，尾平方，积的二倍放中央。

同号加、异号减，负号添在异号前。（可以背下来）

即

（注意：后面一定是加号）

（一）、变符号：

例1：运用完全平方公式计算：

（1）

（2）

分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。

解答：

(1)原式=

(2)原式=

（二）、变项数：

例2：计算：

分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为，直接套用公式计算。

解答：原式=

（三）、变结构

例3：运用公式计算：

(1)

(2)

(3)

分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了。

解答：

（1）原式=

（2）原式=

（3）原式=

例4：计算：

（1）

（2）（100.1）2

分析：本例中的999接近1000，100.1接近100，故可化成两个数的和或差，从而运用完全平方公式计算。

解答：

（1）原式=

（2）原式=

公式的变形：熟悉完全平方公式的变形式，是相关整体代换求知值的关键。

例5：已知实数a、b满足(a+b)2=10，ab=1。

求下列各式的值：

（1）；

（2）

分析：此例是典型的整式求值问题，若按常规思维把a、b的值分别求出来，非常困难；仔细探究易把这些条件同完全平方公式结合起来，运用完全平方公式的变形式很容易找到解决问题的途径。

解答：

（1）原式=

（2）原式=