完整约束

更新时间:2022-08-25 17:59

如果约束方程中不包含坐标对时间的导数,或者约束方程中微分项可以积分为有限形式,这类约束称为完整约束。

简介

完整约束是指几何约束和可积分的微分约束的统称。前者如质点被限制在的圆环上,约束条件是半径和圆心;后者如圆盘在平面上沿直线作无滑动的滚动。

如果约束方程中不包含坐标对时间的导数,或者约束方程中微分项可以积分为有限形式,这类约束称为完整约束。

实例

在车轮沿直线轨道做纯滚动的情况中,其运动约束方程 虽是微分方程的形式,但它可以积分为有限形式,所以仍是完整约束。

性质

几何约束必定是完整约束,但完整约束未必是几何约束。

完整约束方程的一般形式为:式中,n为质点系的质点数;s为约束方程数。

推广

如果质点系所受的约束都是完整约束,这个质点系称为完整系统,简称完整系。设某质点系由n个质点组成,内有d个完整约束,约束方程的有限形式和微分形式分别为

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