设E为实线性空间，配有通常微分结构。则E与其任一点v处的切空间TvE同构，即有平移𝓙v:E→Ev定义为给定w∈E，令γ(t)=v+tw，设𝓙vw:=γ'(0)。则若x:E→ℝn为同构，便有

𝓙vw:=γ'(0)=∑iγ'(0)(xi)∂i|v=∑iD(0)(xi∘γ)∂i|v=∑ixi(w)∂i|v。