当x→ ∞，函数有以下的渐进表现：

其中是大O符号。完整的渐近展开式为：

或

注意，作为渐近展开式，这个级数是发散的：只有级数前面有限个项才是较好的估计。这个展开式可从指数积分的渐近展开式直接推出。

对数积分在数论中十分重要，出现在小于某个整数的素数个数的估计中。例如，素数定理表明：

其中π(x)是小于或等于x的素数的个数。

由定义得对数积分函数的导数即对数函数，

同时，其不定积分可表示为，Ei(x)为前文有所提及的指数积分函数。