应用

分别经过棱柱、棱台的两条不相邻的侧棱的截面叫做对角面.

如四棱柱ABCD-A1B1C1D1面ACC1A1和面BDD1B1就是两个对角面.

如：n棱柱共有n(n－3)/2个对角面.

证明需用数学归纳法,证明如下：

⑴n=3时，没有对角面，3*（3-3）/2=0,所以结论成立；

⑵假设n=k时，结论成立，即k棱柱有k(k-3)/2个对角面，

那么n=k+1时，即增加一条棱（记做l）时，增加的棱l与不相邻的(k-2)条棱构成(k-2)个对角面，

同时与棱l相邻的两棱构成一个对角面（原来是侧面），所以增加了（k-1）个面，

所以（n+1）棱柱有k(k-3)/2+k-1=(k+1)〔(k+1)-3〕/2个对角面