1903年12月1日沃兹涅先斯基生于图拉省切尔县杰帕洛耶村的小职员家庭。少年时当木工学徒，后来当印刷工人。1919年加入俄共（布），担任图拉省切尔县和图拉市共青团的领导工作。1927年被党组织派到斯维尔德洛夫共产主义大学学习。毕业后在顿巴斯先后担任叶纳基耶沃冶金工厂党委会的宣传员和书记，叶纳基耶区党委会部长和阿尔季奥莫夫斯科专区党委会宣传鼓动部副部长。1928年至1931年在红色教授经济学院学习。毕业后留该院教政治经济学，同时在中央监察委员会工农监察部工作。1934年当选为苏联人民委员会苏维埃监察委员会委员。

1935年至1937年任列宁格勒市计划委员会主席和市苏维埃执委会副主席。1937年任苏联国家计划委员会副主席，1938年初升任计委主席。1939年任苏联人民委员会副主席。同年3月联共（布）第十八次代表大会当选为联共（布）中央委员会委员。1941年2月联共（布）第十八次代表会议当选为联共（布）中央政治局候补委员。同年任苏联人民委员会第一副主席。在苏联卫国战争期间，任苏联国防委员会委员。1943年起任苏联人民委员会从德寇占领下解放出来地区经济恢复委员会委员。同年起为苏联科学院院士。1946年2月在第二届苏联最高苏维埃代表大会上当选为苏联最高苏维埃代表。1947年2月至1949年3月为联共（布）中央委员会政治局委员。安德烈·亚历山德罗维奇·日丹诺夫死后，作为他的亲信，著名的列宁格勒帮的一员，1950年9月30日因所谓“列宁格勒案件”而被处决。1988年2月至3月，苏联共产党中央政治局和中央监察委员会确认“列宁格勒事件”是迫害事件，决定为沃兹涅先斯基等人恢复名誉，追认他们的苏共党员资格。