更新时间：2024-01-17 13:25
尾流效应是指风力机从风中获取能量的同时在其下游形成风速下降的尾流区。若下游有风力机位于尾流区内，下游风力机的输入风速就低于上游风机的输入风速。尾流效应造成风电场内风速分布不均，影响风电场内每台风电机组运行状况，进一步影响风电场运行工况及输出；且受风电场拓扑、风轮直径、推力系数、风速和风向等因素影响。
随着风为发电技术的不断进步,风力发电机组的单机容量在不断增大,与此同时风机的叶轮直径也在不断增大,己达百米以上。在一个较大型的风电场内,开发商为了提高土地利用率,会希望在有限的地上安装尽可能多的风力发电机组,从而获得尽量多的发电量,这时就需考虑风力发电机组之间的距离取多少最为合适,尾流效应是决定风机间距离的一个至关重要的因素。当一台风力发电机组处在上游风力发电机组的尾流区域里运行时,其发电功率会受到极大的影响，研究表明该风力发电机组的结构疲劳也会受到影响最终导致使用寿命的降低。图1为丹麦Horns Rev海上风电场的尾流干扰图,从图1中可以清晰看到上游风力发电机组会对下游机组的运行产生影响。当自然风吹过风力发电机组时,风机会吸取风的部分能量使其速度降低,速度降低的同时风的湍流强度会有所增加,下游风力发电机组就会因此受到影响。尾流效应造成的能量损失对风电场的经济性有着重要的影响,当风力发电机组完全处在尾流区域运行时,功率损失可达30%到40%。
瑞典FFA风电场实测结果表明:两台风力发电机组排成一列,间距为五倍的叶轮直径,沿着平行于两风电机组所在直线的方向吹12m/s来流风时,处于尾流区域的风力发电机组的输出功率仅为无干扰情况下的60%左右；间距变为9.5倍叶轮直径时,处于尾流区的风力发电机组的输出功率为无干扰情况下的80%。
在研究风力发电机组尾流结构时,通常会把尾流分成两个部分,分别是近场尾流和远场尾流。近场尾流是指紧靠叶片下游(大概一倍直径的距离)区域的流场情况,近场尾流与叶片的流场状态和载荷分布密切相关。在该区域内,叶尖涡清晰且集中；近场尾流之外的区域便是远场尾流区。在远场尾流区,随着叶尖涡向下游的不断发展,集中涡结构在湍流的作用下慢慢耗散掉,叶尖涡不能清晰分辨出,速度亏损得到一定程度的恢复。对于风力发电机组相互干扰的问题,主要考虑远场尾流的特性。
实验研究和建立模型是研究尾流的两种主要方法。其中,实验研究又包括了风洞实验和风电场实测两方面内容。相对于风电场实测,风洞实验的条件可控性更高且测量仪器精确度更高。由于尺度有限,风洞实验与风电场实际情况的雷诺数相差很大,但远场尾流一般为充分发展的湍流,雷诺数的影响被认为不明显。
在众多风洞实验中,有很大一部分专门用于研究尾流和尾流模型的建立。最早使用风洞实验做尾流研究的要数瑞典航空研究院的Alfredsson等人。他们所做的实验具有流动可视性,采用喷管将烟从外部送入实验场地,烟在来流空气的作用下展示出了尾流的螺旋轨迹。此外该实验对尾流区的速度分布进行了测量,结果如图2所示。
Vemieulen等为了研究尾流区域的风速变化和湍流结构也做过相关的风洞实验,实验得到的一些结果在后来的尾流研究中均得到了证实。此外还有很多与尾流研究相关的风洞试验。
建立模型是研究尾流的另外一种方法,随着计算机计算能力的不断提高,人们开始通过数值模拟来研究尾流。理论上对风力发电机组直接进行N-S方程求解所得出的尾流计算结果准确度最高,因为N-S方程包含了对风为发电化组周围流动的完整描述,但是由于计算能力的限制直接求解方程是不可能的,送时就需要对实际情况添加一些假设条件来使模拟简化。由于不同的研究者建立的假设有所区别,于是就出现了不同种类的尾流模型。总的来说,尾流模型就是描述风力发电机绝尾流结构的数学模型。通过尾流模型可计算出风力发电机组尾流区域的速度分布和风机的功率输出情况。不同研究者建立尾流模型所用到的依据各有不同,常见的建立模型依据有求解N-S方程、祸流理论、叶素理论和归纳风电场数据等。为了便于学习理解,人们一般也会将尾流模型简单分为下面三类:基于祸流理论的模型、基于N-S方程的CFD模型和基于实验总结的半经验模型。
根据赫姆霍兹定理,风轮叶片上的附着涡和风轮叶片后缘拖出的尾涡组成的马蹄涡系可代替静止的风机叶片。涡流理论模型的思路是在一定的假设条件下根据涡流理论建立涡的强度与叶片环量之间的关系。基于涡流理论的尾流模型可分为两大类,一类是以升力线、升力面理论为基础的升力线模型和涡格模型,另一类是由速度面元法为理论基础的面元模型。第一类重点要模拟叶片绕流问题中的攻角和弯度效应,对叶片的厚度考虑不是很多。第二类是将涡、源汇、偶极等势流奇点布置在叶片几何表面。这种方法可将叶片的几何模型进行模拟,故求解精度会比较高且可计算到叶片表面速度场和尾流的速度场及叶片表面的压力分布,计算量也会比第一类的模型大。1982年D.R.Jeng等采用非线性升力线方法对风力机气动载荷进行了研究分析,得到了较好的结果。
使用CFD模型模拟的方法主要有四种,分别是：雷诺时均方程(RANS)法、大涡模拟(LES)法、分离涡模拟(DES)法和雷诺应力(RSM)法。
半经验尾流模型的结构一般比较简单,所以计算起来消耗时间短,且计算精度较高。最经典的半经验尾流模型是1982年Rise实验室提出的Jensen模型,它是基于理想风力机满足贝茨极限和质量守恒定律提出的,是一种适用于平坦地形的尾流模型。除Jensen模型外比较著名的半经验尾流模型有陈坤提出的AV尾流模型、无粘近场尾流模型、简化尾流模型和Lissaman模型等。
尾流模型是描述风力机尾流结构的数学模型,用于计算风力机尾流区域的速度分布和风电场中处在尾流区的风力机的功率输出。我们将现有的尾流模型分为下面三类：基于实验总结的半经验模型、基于涡流理论的模型、基于N-S方程的CFD模型。
基于实验总结的半经验模型
（1）Jensen模型
该模型是工程中使用最普遍的半经验尾流模型,是商用风资源计算软件WAsP的尾流模型基础。该模型具有原理简单计算速度快的特点，是一种适用于平坦地形的全场尾流计算的模型。该模型是在尾流场横截面满足初始直径为风轮直径、半径呈线性增长且速度是均匀的定值这三点假设的条件下,根据控制体质量守恒和贝茨极限推导得出的。
（2）无粘近场尾流模型
该模型假设近场尾流区的流动是无粘旋转的,根据毕奥-萨伐定律得风力机尾流旋转轴无量纲轴向速度。该模型只能近似描述风轮下游5D内的尾流速度分布。
（3）AV尾流模型
陈坤等在Abramovih射流理论基础上提出了AV尾流模型。该模型将风力发电机组尾流区分成四个区域,如图3所示,在每个区域内假设尾流增长率
呈线性关系,并与机械湍流和背景湍流有关。
区域I是近场尾流区，从风轮旋转平面一直延伸到风轮后锥型均匀流区的末端。区域的速度分布随均匀流和外流混合区的相对大小变化而变化，其尾流增长速率主要取决于机械湍流，背景湍流有一定的影响。
区域Ⅱ是一个过渡区。区域Ⅱ同区域I有相同的尾流增长速率，尾流增长速率主要取决于机械湍流，背景湍流有一定的影响。
区域Ⅲ和区域Ⅳ是远场尾流区。在区域III中，尾流增长速率同时取决于机械湍流和背景湍流，机械湍流的作用己开始下降。在区域Ⅳ中，尾流增长速率只取决于背景湍流。区域Ⅳ可合并在区域Ⅲ中进行考虑。
基于涡流理论的模型
（1）Ainslie模型
该模型是Ainslie提出的一种二维轴对称涡流理论模型。如图4所示，该模型假定尾流区速度分布呈轴对称，并且其速度随与风力机距离的增大呈非线性变化，根据涡流粘性理论求解N-S方程。此模型将外界自由空气造成的湍流影响和风轮旋转引起的湍流影响分两部分来分别考虑。模型中，风力机的尾流区域划分为三部分：近尾流区、中间过渡区以及远尾流区。从风轮后两倍风轮直径处开始，采用经验公式来描述轮毅高度处的速度衰减情况，再通过动量积分和高斯分布推算出尾流宽度。然后，使用涡旋粘性紊流闭合方程，确定后面尾流的发展变化。Hassan在1993年对该模型进行了一次系统性的验证，表明该模型优于以往的模型。
（2）Flap模型
Flap模型是奥尔登伯格大学在Ainslie模型的基础上改进得到的，主要对数值计算中控制方程的参数选取进行了改进。该模型假设尾流区域结构为非对称结构，采用二维圆柱坐标来表示所求得的解。为了加快计算速度降低计算成本，模型运用多个假设，如流体为无粘不可压缩流体，压力梯度为零。于是流体就可以用无粘性项的二维雷诺方程来表示。将雷诺方程与连续性方程联立后对湍流封闭区用涡流理论求解，即得到相应的数值解。
CFD模型
（1）Wakefarm模型
Wakefarm模型是在UPMWAKE模型基础上发展出来的。由于UPWAKE模型简化了近尾流区的流场，所以其计算速度很快。但是近场尾流区的简化对远场尾流流场造成较大的影响。
（2）RGU模型
RGU模型是在轴对称型的模型基础上发展起来的完整椭圆湍流三维模型，由N-S方程和湍流封闭条件的数值解得到。其初始计算条件为环境风速和风轮前来流风的大气边界层湍流密度图，其计算对象包含风机叶片。
在ENDOW项目中，研究者对RGU模型做了一些修正。所做修正主要包括这两方面：首先，对湍动能和尾流区的湍流计算方式进行修正，采用新计算方式所预测的中性大气尾流区的湍流强度降低了大约20%：其次，对输运方程进行了改进，根据理查森数的大小加入了额外的浮力湍流项，并在不同高度上对湍流模型设定不一样的参数。
这里主要是在改进Jensen模型基础上，介绍基于高斯分布的尾流模型。
高斯分布又名正态分布，是一种非常重要的概率分布，在物理研究、医学、数值计算、工程应用以及概率统计学的很多领域都有广泛的应用。期望值和方差是用来描述高斯分布的两个常用参数。高斯分布的概率密度函数有如下特点：函数图像关于期望值左右对称，在期望值处取得最大值，在正(负)无穷远处取值为0；函数曲线是呈现中间高两边低的钟形曲线；曲线与横轴间的面积总和等于1；方差越大函数曲线越平缓。
Jensen模型是工程中使用最普遍的尾流模型，其具有原理简单计算速度快的特点。Jensen模型于1983年提出，模型示意图如图5所示,该尾流模型基于如下三点假设建立：
1、尾流场横截面的初始直径为风力发电机组叶轮直径;
2、尾流场横截面半径呈线性增长;
3、尾流场横截面上的速度是均匀的。
大量实测结果表明，实际风机尾流区任意截面上的速度不是均匀分布的，即实际尾流不符合上面模型的第三条假设，实际风机尾流区横截面上的速度亏损呈现高斯分布。基于这一现象，对上面修正后的改进Jensen模型做了进一步改进，在模型中引入了尾流横截面速度亏损服从高斯分布这一条件，从而使高斯分布与修正的Jensen模型相结合。
发现新模型和修正后的改进Jensen模拟结果均与实际数据很相近；改进Jensen模型模拟尾流速度略有偏高。采用FFA风洞实验数据与模拟结果的对比同样发现，新推导的模型可以很好的模拟风洞实验的尾流情况。
风电机组间距越大时，尾流效应影响越小，对风电场功率输出影响越小，而地形，风速风向以及排列方式对尾流效应和风电场输出功率的影响相互耦合，需视实际情况分析。尾流效应可对风电场的输出功率有较大影响，因此，在确定风电机组和风电场的输出功率时必须考虑。
新尾流模型最终模拟的准确与否，关键在于其中每个参数的选取是否准确。只有将新尾流模型通过尽量多实际风电场尾流的算例验证，才能更加准确的给出模型参数的选取范围。