施凯特p类算子

施凯特 p 类算子是紧算子中重要的子类。

设H是可分的希尔伯特空间，𝓚(H)是H上的紧算子全体，对于 T𝓚(H)

也是紧的，设其特征值按大小顺序为（按重复度重复编号）p>0,𝓚(H) 中满足

全体记为 Cp(H) ，简记为Cp，称为 H 上的施凯特 p 类。

定义

若，则。当 1≤p

则。

特别重要的是p=1,2的情形。C1和C2类算子分别称为迹类算子和希尔伯特-施密特算子，而相应的范数‖·‖1和‖·‖2分别称为迹范数和希尔伯特-施密特范数。