1982年，卡什夺得了温网、美网青少年男单冠军，并于同年转入职业网坛。

1984年，卡什在温网、美网打进四强。温网，卡什在半决赛三盘不敌约翰·麦肯罗；美网，卡什在半决赛决胜盘抢七惜败给伊万·伦德尔。

1987年澳网，卡什击败雅尼克·诺阿和世界第一伊万·伦德尔，打进生涯首个大满贯男单决赛；决赛中，卡什在先输两盘的情况下连扳两盘，但还是被斯蒂芬·埃德伯格以6-3、6-4、3-6、5-7、6-3击败。温网，卡什击败马茨·维兰德、吉米·康纳斯打进决赛，并在决赛中直落三盘以7-65、6-2、7-5击败世界第一伊万·伦德尔，夺得生涯首座也是一座大满贯男单冠军，并成为自1971年约翰·纽康姆后首位赢得温网男单冠军的澳洲人。赛后，卡什爬上看台与他的家人和团队一起庆祝，开启了许多大满贯冠军后来遵循的传统。