常勖，蜀郡江原人，他的祖父常员，做过牂牁、永昌太守；父亲常高，做过县令；从父常闳，做过汉中、广汉太守。常勖年少时与常闳的儿子常忌齐名，安贫乐道，立志研究古学典籍。研习《毛诗》、《尚书》，涉猎各种典籍，大多都已精通浏览过。益州辟常勖为从事，后入朝担任光禄郎中主事，又转任尚书左选郎，蜀郡请他担任功曹。当时蜀国都是由州长官统领军政，设置从事，管理刑狱；因为常勖清廉亮节，又让常勖担任督军，常勖治理刑狱号为平当公允。常勖后被举荐为孝廉，出任郫县令，为政简约不烦扰百姓。

景耀六年（263年），魏征西将军邓艾伐蜀，破诸葛瞻于绵竹，威振西土，诸县长吏有的望风而降，有的弃官奔走。唯独常勖率领吏民固城拒守。直到得到皇帝刘禅的檄令，才前去投降邓艾，所以郫县的谷帛得以保存完整。