1980年，当选为中国科学院学部委员（院士）。

1983年，加入中国共产党。

1991年8月8日，在北京逝世，享年74岁。

常迵长期从事信号与系统、无线电理论和发送技术方面的研究。20世纪70年代，进行信息科学研究，包括广义拉德梅克函数系理论和信号重构理论及应用的研究。

截至1991年8月，常迵发表的论文有《广义拉德梅克函数》《有关沃尔什函数应用的几个问题》等，代表著作有《无线电信号与线路原理》等， 其他论著参考如下：

[1]常迵.信息理论基础[M].清华大学出版社，1993.

[2]王伟重，边肇祺，常迵.自动叠加速度分析[J].石油地球物理勘探，1988（02）：62-72+130.

[3]叶龙，李衍达，常迵.利用相位谱信息重构信号唯一性的研究[J].电子学报，1991，19（4）：3.

[4]徐雷，阎平凡，常迵.状态空间启发式搜索技术在模式识别中的应用[J].计算机应用与软件，1989，6（1）：8.

[5]叶龙，李衍达，常迵.利用幅度谱或多信道信息求解半盲反褶积[J].电子学报，1992，20（2）：5.

[6]王伟重，边肇祺，常迵.自动叠加速度分析[J].石油地球物理勘探，1988，23（2）：188-198.

[7]常迵，陈伟人.广义拉德梅克函数[J].应用数学学报，1985，8（3）：257-267.

[8]李楠，李衍达，常迵.人机联作的智能化测井信号对比[J].地球物理学报，1993，36（4）：7.

[9]孙学宁，阎平凡，常迵.一种三维运动参数的鲁棒估计方法[J].计算机学报，1990（07）：3-10.

[10]程丰，李衍达，常迵.L_1预测反褶积及其在地震勘探中的应用[J].石油地球物理勘探，1988.

[11]常迵.无线电信号与线路原理 （中册）[M].高等教育出版社，1965.

[12]廖新华，阎平凡，常迵.基于谱分解的断层自动识别[J].地球物理学报，1990，33（2）：220-226.

1952年，常迵与孟昭英等推动建立了清华大学无线电工程系，并担任系第一副主任，主管无线电技术教学和科研。

常迵创建的“模式识别与智能控制”博士点是中国首批博士点之一，1987年被评为国家重点学科。

20世纪50年代，常迥在一大堆英文书籍中反复琢磨、比对、修改、增删，从而编写出无线电系的教材《应用电子学》。

常迵结合中国国情，提出设立“信号与系统”和“高频电路”课程，并编著教材《无线电信号与线路原理》。

常迵在清华大学任教期间，讲授《无线电原理》《电子线路》《电波天线》《无线电发送设备》《无线电技术基础》《振荡理论概论》等课程。

常迵为中国信息科学培养了一大批人才，如信号处理与智能控制专家李衍达院士，无线电电子学专家张克潜，上海交通大学致远讲席教授徐雷，香港理工大学讲座教授张大鹏等都是他的学生。

常迵出生在河南开封一个以诗礼传家的知识分子家庭，在其六岁时全家迁回祖籍北京房山。常迵的父亲常履道是清末贡生，以诗文书法享誉乡里。常履道早年出仕河南，为官清廉，曾在洧县、唐河等县除暴安良、兴修水利、扑灭蝗灾。后因深感当时军阀误国、民不聊生，在愤世忧民而又无力回天的心境下，常履道弃仕归隐，致力于修编房山县地方志的工作。常迵在良好的家庭教育和环境熏陶中，自幼聪敏好学，胸怀远志。

常迵的妻子王漱瑱毕业于云南大学经济系，曾任职于中央民族大学，后出于照顾家庭的原因，转到清华大学附属中学做语文教师兼班主任，直到退休。常迥夫妇育有三个子女，长女常放（美国心血管专科医生）、长子常振工（加拿大CBL计算机数据恢复公司创始人）、次子常振明（中国中信集团原董事长）。

“常迵是中国爱国进步知识分子和老一辈科学家的优秀代表，为中国信息科学的发展做出了重大贡献。”（清华大学党委原书记陈旭评）

“常迵严谨执着的科学精神和光辉伟岸的人格魅力将永远激励着我们砥砺前行。”（清华大学自动化系原主任周杰评）

“常先生（常迵）在信息处理与模式识别领域取得了重大成就，他诚挚朴素、待人诚挚的品格给世人留下了光辉典范。”（清华大学信息学院原院长陆建华评）

“常迵一生为中国的科学教育事业，为电子、信息以及应用科学的发展做出了重大贡献。”（清华大学自动化系评）

2017年9月，“常迵教育基金”在清华大学举行揭牌仪式。“常迵教育基金”将用于清华大学自动化系的学科建设、师资培养、学生发展等事宜。

2006年9月，在纪念常迥逝世15周年之际，清华大学为常迥竖立铜像。