在研究两个变量（x,y）之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据（x1,y1.x2,y2... xm,ym）；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中，若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如（式1-1）。（式1-1）其中：a0、a1 是任意实数为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用计算值Yj（Yj=a0+a1X）（式1-1）的离差（Yi-Yj）的平方和最小为“优化判据”。令：φ =（式1-2)把（式1-1）代入（式1-2）中得：φ =（式1-3)当最小时，可用函数 φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。∑（a0 + a1*Xi - Yi）=0（式1-4)∑Xi（a0 + a1*Xi - Yi）=0（式1-5)亦即：na0 + （∑Xi ) a1 = ∑Yi （式1-6)（∑Xi ) a0 + （∑Xi^2 ) a1 = ∑（Xi*Yi) （式1-7)得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出：a0 = （∑Yi) / n - a1（∑Xi) / n （式1-8)a1 = [n∑(Xi Yi) - （∑Xi ∑Yi)] / [n∑(Xi^2) - （∑Xi)^2 )] （式1-9)这时把a0、a1代入（式1-1）中， 此时的(式1-1）就是我们回归的一元线性方程即：数学模型。在回归过程中，回归的关联式不可能全部通过每个回归数据点（x1,y1. x2,y2...xm,ym），为了判断关联式的好坏，可借助相关系数“R”，统计量“F”，剩余标准偏差“S”进行判断；“R”越趋近于 1 越好；“F”的绝对值越大越好；“S”越趋近于 0 越好。R = [∑XiYi - m （∑Xi / m）（∑Yi / m)]/ SQR{[∑Xi2 - m （∑Xi / m)2][∑Yi2 - m （∑Yi / m)2]} （式1-10) *在（式1-10）中，m为样本容量，即实验次数；Xi、Yi分别为任意一组实验数据X、Y的数值。