更新时间：2022-08-25 15:38
时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。平稳时间序列粗略地讲，一个时间序列，如果均值没有系统的变化（无趋势）、方差没有系统变化，且严格消除了周期性变化，就称之是平稳的。
记 为一时间序列，其中时刻 t 可取遍正负整数和零值。这不仅符合多数真实情况，而且便于理论分析。
此时记的均值为，显然它是随 t 而变化的函数，类似地，与 但协方差，及它们的相关系数
自然是 t 和 s 的二元函数。
如果其均值 为常数值，和 只依赖于之值，则称此序列为平稳时间序列。此时与 的相关系数与 t 无关，所以可记。
平稳时间序列是时间序列分析中最重要的特殊类型。到目前为止，时间序列分析基本上是以平稳时间序列为基础的，对于非平稳时间序列的统计分析，其方法和理论都很有局限性。
构成要素：长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动。
长期趋势（T）现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势。
季节变动（S）现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动。
循环变动（C）现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动。
不规则变动（I）是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动和不规则的突发性影响很大的变动两种类型。
时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。它一般采用曲线拟合和参数估计方法（如非线性最小二乘法）进行。时间序列分析常用在国民经济宏观控制、区域综合发展规划、企业经营管理、市场潜量预测、气象预报、水文预报、地震前兆预报、农作物病虫灾害预报、环境污染控制、生态平衡、天文学和海洋学等方面。