转入数学系后，庄圻泰的学习成绩一直很好．这一方面是由于老师们认真的讲授，另一方面是因为他习惯于自学和深入思考．1932年毕业前，按学校规定需作大学毕业论文；他自己选定一个题目“隐函数的极大和极小”，并且没有和老师们商量就写成了论文．这篇论文虽然内容不深，但颇为精彩，受到数学系主任熊庆来教授称赞，并被推荐发表在清华大学的一个学术刊物上。

正是由于这些好的表现，1934年庄圻泰被允许进入该校理科研究所算学部，做为熊庆来教授的研究生．在做研究生的两年时间里，他完成了三篇论文，前两篇论文的题目是自选的，即“A generalization of a theorem of Montel”和“On the uniform convergenceof certain sequences of functions”，这两篇论文都发表在清华大学的学术刊物上．第三篇所研究的问题是熊庆来提出的题目：“onthe distribution of me values of meromorphic functions of infiniteorder”，这篇论文发表在中国数学会会刊上．1935年熊先生聘请法国数学家阿达玛（J．Hadamard）和美国数学家维纳（N．Wiener）来清华大学讲学．阿达玛开设了两门课，其中一门是偏微分方程。

庄圻泰参加了这门课的考试，圆满解答了阿达玛出的题目，因此受到称赞，并得到很高的评语。

当时清华大学的研究生毕业后，按规定择优派往国外公费留学．1936年在圻泰毕业后即被派往法国巴黎大学公费留学，随瓦利隆教授作研究工作，同时在巴黎大学听课，还参加阿达玛在法兰西学院主持的一个讨论班．瓦利隆对他指出的研究方向是关于亚纯函数的正规族的问题，在看了一些参考文献后，过了不久他就得到这方向的一个结果．随后庄圻泰自己又选了关于一个亚纯函数和它的导数的公共Borel方向的问题，也写出了一篇论文．瓦利隆看了这两篇论文后，说很好，并让他写出论文的摘要发表在法国的刊物《ComptesRendus》上．从此，瓦利隆对他有了好的印象并且说：“以后可以到我的家里找我．”当时庄圻泰住在巴黎的大学城的一个宿舍里，离瓦利隆的家不远．有一次他为了思索一个问题躺在床上彻夜未眠，终于想出了解决问题的方法．次日清晨便急忙到瓦利隆家告知此事．瓦利隆非常满意．庄圻泰就是这样刻苦钻研、勤奋工作的．1938年他完成了学位论文，并在当年11月通过答辩获得博士学位．答辩委员会主席是波莱尔（E．Borel）教授，博士论文的题目是：“Etudesurlesfamillesnormalesetlesfamiliesquasl-normalesdefonctionsméromorphes”，它发表在意大利的一个刊物上，并在阿达玛的讨论班上对此作了扼要的介绍。

在获得博士学位后，庄圻泰原计划在巴黎再继续研究一年．但1939年第二次世界大战爆发，因此只好离开巴黎于当年11月回到昆明．当时熊庆来任云南大学校长，所以庄圻泰便在该校任教，一直到1946年抗战胜利后，才离开云南大学来到北京大学．在云南大学期间，正值抗战，他在后方艰苦的环境中坚持教学工作．他经常担任两门课：微积分和一门较深的课，例如微分方程式论．后来昆明时常遭到敌机轰炸，教学工作受到严重影响，于是云南大学决定将该校理学院迁到离昆明较远的马坊镇．镇上有一个兴隆寺，寺中的大殿作为理学院的大教室，其它房屋作为教室、办公室和住处．他担任的微积分就在大殿里上课．那时生活条件很差，不仅吃不好，而且住在寺里一间黑暗又潮湿的屋子里，后来还得了疟疾．在云南大学的七年中，庄圻泰除去教学工作外，并没有完全停止研究工作，有时仍思考一些问题；后来在法国一个刊物上发表的论文Sur les fonctions continues monotones”，就是在云南大学期间作出来的．

1946年，他来到北京大学任教，仍担任微积分的教学工作．此外，还讲授过数学分析、复变函数，以及为化学系开设的微分方程．那时清华大学也请他兼课讲复变函数．听讲数学分析课的人中，除去数学系学生外，还有物理系的学生，其中有些学生都已成为知名的数学家或物理学家，其中几位是中国科学院院士．在科研方面，那时又写出一篇论文“Sur la comparalson de la croissanced’une fonction méromorphe et de celle de sa dérivée”，也在法国一刊物上发表．

1952年院系调整，庄圻泰被分配到北京大学，主要讲授函数论方面的一些课程，其中有必修课：复变函数、实变函数与选修课：保角变换、拟保角变换、整函数与亚纯函数等．在教学中他总是力求条理清楚，使得学生容易理解，教学效果一直是比较好的．为了帮助学生深入了解课程的内容，有时他还亲自到学生宿舍，对一些学生自己组织的课外讨论进行指导．除了授课外，他还指导过一些专门化的毕业论文和几位研究生．他时常让学生一而再、再而三地审阅和修改论文，以防出现错误，并做到精益求精．他勤奋的工作态度、严谨的治学方法以及很强的推理能力，都给学生们留下深刻的印象．那时虽然有一些政治运动，但他仍然坚持不懈地进行研究工作．在1957—1964这几年中，他在国内的刊物上发表了四篇论文，第五篇论文也已写出，但不久“文革”开始，直到1979年才在《中国科学》上发表．

庄圻泰的科学研究工作，都是属于数学的基础理论．在1973年前后的一段时间内，也曾作了一些密切联系实际应用的研究工作．那时搞“开门办学”，提倡理论联系实际，他被安插在数学系73级的一个组里．所研究的问题来自工厂、科学院仪器厂、七机部等．随着问题的不同，用的数学的深度也不同．有的问题只需要微积分就够了，有的问题用到了保角变换或椭圆函数．如七机部提出要计算一种耦合器尺寸的问题，他就利用Jacobi椭圆函数并想出一些技巧，找到了一种很有效的计算方法．

“文革”结束后，庄圻泰又回到基础理论的研究．从1979年开始，他已发表十几篇论文，编著了《亚纯函数的奇异方向》等著作．从1978年开始，又组织复变函数讨论班，指导一些研究生．至今已有五名研究生获得硕士学位，一名获得博士学位．此外他还参加了国内外的一些学术活动．

庄圻泰办事是很认真负责的．有一次为了编辑出版一本著作，他亲自去北大中关园宿舍闻国椿家商谈此事，那时他已年逾80，类似于这样的事曾有多次．庄圻泰虽已退休，但仍坚持进行一些研究工作．

庄圻泰在整函数、亚纯函数、拟保角变换方面培养了不少学生，数学界的后起之秀杨乐、张广厚的研究工作就曾得到庄圻泰的关心和指导．近十多年来，他不仅指导青年教师与研究生的科学研究，而且还一直组织和主持召开全国单复变函数的学术会议，为推进中国复分析的理论与应用的发展而努力工作．

鉴于庄圻泰在工作上的成就，美国Marquis出版社将他的简要传记载入该出版社出版的第五版《世界人名录》（《Who’s Who in The World》，Fifth Edition）中．

庄圻泰在亚纯函数的值分布与正规族理论方面的研究，主要贡献如下：

（1）一个亚纯函数的增长性与其导数的增长性的比较．在论文中，建立了两个不等式，从这两个不等式得出一些推论，其中一个是：一个超越亚纯函数f（z）和它的导数f'（z）有相同的级和相同的下级．这个结果后来常被别人引用．另一方面，论文引起后来一些数学家的研究工作，其中有英国数学家海曼（W．K．Hay-man）所写的两篇论文．此外，维蒂希（H．Wittich）将论文中的内容写进他所著的书《Neuere Untersuchungen über eindeutigeanalytische Funktionen》（Springer-Verlag，1955）．在论文和中，又推广了论文中的结果．

（2）将奈望林纳（R．Nevanlinna）的亚纯函数理论中的第二基本定理推广到小函数的情形。

（3）亚纯函数的正规族．在蒙代尔（P．Montel）的正规族理论中，引进了亚纯函数的正规族的概念和拟正规族的概念，并给出了许多应用．在论文及中，庄对蒙代尔提出的一个关于正规族的问题，作了深入而广泛的研究．进而在论文及中，又引进了更为一般的亚纯函数的Qm-正规族的概念，并给出了许多应用．特别当m=0及m=1时，即分别为蒙代尔引进的亚纯函数的正规族及拟正规族．

（4）函数的增长性．在论文中，庄将波莱尔的一个关于单调函数的引理改进到一种很完美的形式，并证明了一个相应的关于型函数的定理．型函数的概念在整函数及亚纯函数的理论中起着重要的作用．在论文中，对于型函数的构造大大简化了前人的工作．

庄圻泰共发表论文约30篇，出版了三本专门著作，此外还编辑了两本论文集．