序拓扑

更新时间:2024-07-12 22:22

序拓扑(order topology)是在全序集上定义的一类拓扑,也称全序拓扑。

定义

为了定义序拓扑, 我们需要全序集的概念,在全序集 中,形如 的集合称为一个正向射线,类似定义负向射线,而以所有射线(包括正向的和负向的)为子基生成的拓扑称为 上的序拓扑.

性质

序拓扑有一组由开区间构成的拓扑基.

序拓扑空间的子空间上具有诱导的序拓扑.

它具有良好的分离性. 序拓扑空间是完全正规豪斯道夫()空间.

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