更新时间：2023-05-12 20:40
序数乘法(multiplication of ordinals)是序数的一种运算，对任意序数α，β，γ，有：1.α·0=0；2.α·β+=(α·β)+α；3.α·γ=sup{α·β|β<γ}，当γ为极限序数时。
两个序数α和β的积αβ可以定义为序列的和，其中对于一切有。有穷个序数序列的积，显然可以用迭代法定义，但是我们也可以采取不同的定义方法．设是有穷个序数序列，P是集合的卡氏积，对于P中任何两个不同的元素f和g，我们说，f
不难看出，两种方法总是给出同一结果。对此，只须验证：族(这里对于一切，)的分离并和附有序关系的族(这里)的卡氏积是同构良序集。
序数乘法有下列性质：对任意序数α，β，γ，有：
1.α·(β·γ)=(α·β)·γ.
2.α·(β+γ)=α·β+α·γ.
3.α·β<α·γ(β<γ∧α≠0).
4.α·β=α·γ(β=γ∧α≠0).
5.α<βα·γ≤β·γ.
6.α·γ<β·γα<β.
7.α≠0∧β≠0αβ≠0.
序数的乘法不满足交换律，例如，我们有
和
而
且
这里，由h(i，n)=2n+i定义的是一个同构映射，所以而ω与ω2中前于(0，1)的真前节ω×{0}同构。
又例如，3·ω=ω<ω·3。