更新时间：2022-08-26 11:42
序数方幂（exponentiation of ordinals）是序数的一种运算，序数算术实质上不同于基数算术。
序数方幂是序数的一种运算。
对任意序数𝞪，𝞫，𝞬，令：
1、𝞪0=1；
2、𝞪𝞫+1=a𝞫·𝞪；
3、𝞪𝞬=sup{𝞪𝞫|𝞫<𝞬}，当𝞬是极限序数时成立。
例如：
1.𝞫1=𝞫，𝞫2=𝞫·𝞫，𝞫3=𝞫·𝞫·𝞫等；
2.𝞫w=sup{𝞫n|n 特别地，1w=1, 2w=w, 3w=w,...nw=w(对任何n∈w)，ww=sup{wn|n 应该指出的是，序数算术实质上不同于基数算术。例如，2w=w，并且ww都是可数序数，而是不可数的。 序数的方幂有下列性质：对任意序数𝞪，𝞫，𝞬有： 1、𝞪𝞫+𝞬=𝞪𝞫·𝞪𝞬；
2、(𝞪𝞫)𝞬=𝞪𝞫·𝞬，但(𝞪𝞫)𝞬=𝞪𝞬·𝞫𝞬一般不成立。