弛缓

更新时间:2022-10-25 16:00

弛缓或译作弛豫,在核磁共振(NMR)现象学上,针对磁化强度的演化分成两个面向。

定义

弛缓或译作弛豫,在核磁共振(NMR)现象学上,针对磁化强度的演化分成两个面向:

纵向弛缓:磁化强度M平行主磁场(B0,所指方向习惯定为正z方向)的分量——常标作z分量Mz——回复至热平衡值M0的过程。涉及到的时间常数为T1。

横向弛缓:磁化强度M垂直主磁场的分量——常标作x-y平面分量Mxy,或横分量MT,或垂直分量 ——衰减到零的过程。涉及到的时间常数为T2。

微观解释

1948年由三位学者尼可拉斯·布伦柏根(Nicolaas Bloembergen)、爱德华·珀塞尔(Edward Purcell)、庞德(R. V. Pound)提出Bloembergen-Purcell-Pound理论(简称BPP理论),对纯物质的弛缓常数T1、T2数值随物质状态变动,从固相液相都能成功解释。这项理论采取了分子滚动(tumbling)对于电磁场局域扰动的影响。

从这理论所得到的T1、T2结果为:

其中 是拉莫频率,对应于主磁场强度 ; 即为分子滚动相关的“关联时间”。 为常数——μ是自旋1/2原子核的磁矩强度,π是圆周率, 为约化普朗克常数,γ是旋磁比,r是两个带有磁矩的原子核的间距。

以不含氧17的液态纯水中水分子为例,K的值为1.02×10秒,关联时间 的尺度大概是1皮秒= 秒,设以5×10秒来计算;而氢核(质子)在1.5特斯拉的主磁场底下的拉莫频率约为64兆赫,故可以估算:

(无因次)

= 3.92 秒

= 3.92 秒

和实验所得的3.6秒相当接近。此外可以看到在此极限之下,T1会和T2相等。

局部磁场不均匀

另外因为主磁场的局部不均匀,导致体积元素(voxel)内失相(dephase),使得x-y平面上实际的讯号衰减速度远快于T2时间衰减。

如此对应的横向弛缓时间常数为T2,其值远小于T2,两者关系为:

其中γ为旋磁比;ΔB0表示局部磁场不均匀的强度差值。

人体组织弛缓时间表

以下为常见健康人体组织的两个弛缓时间常数大概数值,仅供参考。

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