张子扬早年便跟随父亲在海州石硼山芙蓉湖学习游泳，5岁时加入市游泳队接受业余训练，并师从张浦丰教练。2012年，张子扬的母亲带着他离开家乡连云港，来到武汉接受专业的游泳训练。在这个新的环境中，张子扬开始了他的专业运动员生涯。

2023年3月20日，2023年全国春季游泳锦标赛男子4X200米自由泳接力决赛，张子扬组成的湖北浩沙队获得亚军。3月22日，2023年全国春季游泳锦标赛男子200米自由泳决赛，张子扬以1分47秒45并列获得亚军。3月23日，2023年全国春季游泳锦标赛男子800米自由泳（快组）决赛，张子扬以8分07秒20的成绩获得第四名。3月24日，2023年全国春季游泳锦标赛男子400米自由泳决赛，张子扬以3分48秒19获得亚军。3月31日，第21届中国大学生游泳锦标赛，张子扬获得200米自由泳金牌。2023年5月，2023全国游泳冠军赛男子100米自由泳决赛，张子扬获得第八名；在男子4X200米自由泳接力赛中，张子扬、蔡璃阳、杨馥魁、徐海博组成的湖北队获得第4名。5月3日，男子1500米自由泳决赛第八名。5月3日晚，全国游泳冠军赛在杭州奥体中心进行了第三天的决赛，王宇天、闫子贝、李潇洋、张子扬组成的湖北队在男子4X100米混合游泳接力决赛中，获得银牌。5月4日，2023全国游泳冠军赛男子200米自由泳决赛，张子扬获得第四名。5月6日，2023全国游泳冠军赛男子400米自由泳决赛，张子扬获得第二名。5月12日上午，2023全国游泳公开水域冠军赛暨世锦赛、亚运会选拔赛在浙江淳安举行，在首项男子10公里比赛中，张子扬夺得冠军。5月12日，2023 年全国马拉松游泳冠军赛在淳安界首体育中心马拉松赛场举行，湖北浩沙队的张子扬、陈鑫堃、程铭夏以6:10:29:0的成绩获得男子10公里团体赛第三名。5月14日，“韵味杭州”2023年全国马拉松游泳冠军赛，张子扬获得男子5公里个人赛亚军。5月25日，入选中国游泳协会公布的中国游泳队参加福冈世界游泳锦标赛名单。6月29日，张子扬入选中国国家游泳队参加杭州第19届亚运会的40人名单。7月4日，入选中国马拉松游泳队参加杭州第19届亚运会名单。7月，2023世界泳联锦标赛男子10公里游泳，张子扬位列第46名。7月，2023年福冈游泳世锦赛公开水域4X1500混合接力，由张子扬、王可欣、吴姝彤、孟瑞组成的中国队游出1:14:50.10，以第11名顺利完赛。9月25日，在杭州第19届亚运会游泳男子4x200米自由泳接力决赛中，所在中国队获得亚军。10月7日，在杭州第19届亚运会马拉松游泳男子10公里比赛中，张子扬以1:55:45.8的成绩夺得金牌。11月8日，中华人民共和国第一届学生（青年）运动会校园组游泳比赛，张子扬在大学组乙组男子400米自由泳项目夺金。12月15日晚，全国游泳锦标赛，在男子4x200米自由泳接力决赛中，由费立纬、洪金权、张子扬、季新杰组成的浙鲁鄂联队获得冠军。