强马尔可夫过程(strong Markov process)，指这样一种随机过程，在已知它状态条件下，它未来的演变(将来)不依赖于它以往的演变(过去)。这种已知“现在”的条件下，“将来”与“过去”无关的特性称为马尔可夫性。其中，“现在”是指固定时刻。但实际问题中常需将马尔可夫性中的“现在”这个时刻概念推广为停时。直观上讲，停时是描述某种随机现象发生的时刻，它是普通时间变量的随机化。例如，考察从圆心出发的平面上的布朗运动，要研究首次到达圆周的时刻t以前的事件和以后的事件的条件独立性，这里的t就是停时，并认为t是“现在”。这种把“现在”推广为停时情形的“现在”，且在已知“现在”的条件下，“将来”与“过去”无关的特性被称为强马尔可夫性。具有此性质的马尔可夫过程称为强马尔可夫过程。以前，许多人认为马尔可夫过程必然是强马尔可夫过程。直到1956年，才有人找到马尔可夫过程不是强马尔可夫过程的例子。马尔可夫过程理论的进一步发展表明，强马尔可夫过程才是马尔可夫过程的真正研究对象。