认为数学的真理性体现在它的不矛盾上。只须证明由数学公理出发永远推不出矛盾，数学便是可信赖的了。为此，主张数学系统公理化，公理和规则都用形式符号表示对这些形式符号不赋予任何内容。只须证明形式地描述不加定义的对象之间关系的公理系统的无矛盾性，数学的无矛盾性就得到了证明。主要代表为德国数学家希尔伯特。他提出了先把数学理论变成形式系统，再用有穷方法证明形式系统无矛盾性的著名的“希尔伯特方案”。