更新时间：2024-08-21 21:46
形式幂级数环（formal power series ring），数学名词，是环论中的一个概念。
设R为环，R[[x]]为所有R中元的序列(a0,a1,...)的集合。则R[[x]]为环，其加法与乘法定义如下：
(1)加法：(a0,a1,...)+(b0,b1,...)=(a0+b0,a1+b1,...)
(2)乘法：(a0,a1,...)+(b0,b1,...)=(c0,c1,...)，其中。
R[[x]]称为环R上的形式幂级数环。
(a0,a1,...)可以写成形式和。则ai称为系数，a0称为常数项。
多项式环R[x]为R[[x]]的子环。
若R为交换环/幺环/无零因子环，则R[[x]]亦然。
设K为域，K[[x]]为局部环。
K[[x]]并非雅各布森环。