1973年至1998年，任牛津大学劳斯·鲍尔数学系教授以及瓦德汉学院的院士。

1983年至1987年，受莱斯大学教务长比尔·戈登（Bill Gordon）邀请在该大学任教。

1994年，被英国女王伊丽莎白二世授予骑士爵位。

1998年，退休，成为牛津大学劳斯·鲍尔数学系荣休教授，同年被选为美国国家科学院外籍院士。

2000年，被英国女王授予功绩勋章，被封为爵士。

2008年，被英国皇家学会授予科普利奖章。

2020年，因证明黑洞是爱因斯坦广义相对论的直接结果而获得诺贝尔物理学奖。

20世纪50年代，罗杰·彭罗斯独立发现并描述了一种矩阵的广义逆运算，它后来也被称为穆尔-彭罗斯广义逆矩阵。同样在50年代，罗杰还和父亲共同设计出了“不可能实现的图形”，如“彭罗斯三角”“彭罗斯阶梯”。1958年，彭罗斯的兴趣也逐渐从纯数学领域发展到了宇宙学的范畴。几年后，在对黑洞形成的问题苦苦思索很久后，罗杰想到了一个被他称为俘获面的想法，这成了他证明奇点定理的核心概念。

随后，他又与霍金合作，彭罗斯-霍金奇点定理由此诞生。他们证明了，在遥远的过去，宇宙必定始于一个无限小的奇点，这与当时的观测相符。在奇点上，所有已知的物理定律都将崩塌。正是这一系列研究，在2020年为他带来了诺贝尔物理学奖的荣誉。

20世纪70年代，彭罗斯以正五边形为基础，设计出了一种瓷砖图案——仅通过两种不同的形状，就能构造出一个能实现五重对称，能无限延续下去且不会自我重复的图案。1971年，彭罗斯发明的自旋网络成为后人发展圈量子引力的几何基础。后来，他的思考范围甚至延伸至量子生物学等领域。80年代，他曾提出了生物中微管蛋白质对量子效应的应用，并认为这背后可能藏着人类意识的奥秘。

1965年彭罗斯给出了第一个奇异性定理（也称为奇点定理） 的证明。它首次在不依赖对称性的情况下证明了：只要时空中的物质是由一些“正常”的物质构成，并且时空满足一些基本的性质，那么时空的奇点是普遍存在，是不可避免地。在证明奇异性定理的过程中，彭罗斯引入了现代广义相对论研究中的许多重要概念，比如时空的奇异性、俘获面、柯西面和时空的整体双曲性等数学概念；并进一步发展了在描述时空整体因果结构极为有用的“彭罗斯图”。这些数学概念与工具的发明极大地澄清了广义相对论中的许多内容，奠定了广义相对论中关于奇异性研究的基调，并在当代已经成为研究广义相对论的标准语言。彭罗斯的这一篇开创性工作一经问世就迅速地吸引了许多物理学家的注意，这其中最为突出的就是霍金。实际上1965年的文章只是彭罗斯一系列关于奇点定理的文章的开篇。在其后的系列研究工作中，彭罗斯和霍金合作对彭罗斯1965年的结果进行了推广，并应用到宇宙学中证明了大爆炸奇点的普遍存在性。至此彭罗斯和霍金等人彻底地回答了广义相对论中奇点的存在性问题：对球对称性的偏离并不能有效地克服奇点的产生，奇点的形成在广义相对论中几乎是不可避免的。

在1968年到1969年间，彭罗斯提出了弱宇宙监督假设：奇点总是被一个称为“黑洞事件视界”的表面所包裹，因此不再裸露，遥远的观测者不再受其影响。 对于已发现的大部分精确解，彭罗斯的弱宇宙监督假设都能被满足。

奇点的存在使得人们无法有效地预言时空中物理现象的演化。广义相对论的一个重要物理意义就在于它能够计算并且预言时空的演化，但是奇点的出现破坏了这种可预言性。这对于广义相对论来说是一个致命的挑战。为此彭罗斯提出了一个强宇宙监督假设：物理的时空都是可预测的。彭罗斯的工作表明奇点在经典广义相对论中是不可避免的，为了使视界内的观测者也无法观测到奇点，这就要求奇点必须是类空的。

为了理解量子引力，彭罗斯在20世纪60年代提出的激进想法。在彭罗斯的扭量理论中，几何中的点被扭量所取代，其实体类似于一种可拉伸的线。在这个扭量空间内，彭罗斯发现了一种可以高效描述以光速行进的场（如电磁场和引力场）的方法。但现实空间包括多种类型的不同的场，任何理论都需要够解释不同场之间的相互作用，例如电荷间的电荷力，或是在更复杂的广义相对论中由于场本身的能量所产生的引力。然而，包括广义相对论中的相互作用已被证明是一项艰巨的任务。

20世纪50年代，罗杰·彭罗斯和父亲设计了多种“不可能存在”图形并进行了推广，他们于1958年2月把这个作品发表在《英国心理学杂志》上。自此，后续的学者将其命名为彭罗斯阶梯（Penrose Stairs）。彭罗斯阶梯的创作也受到了荷兰画家埃舍尔（Escher）的一些“不可能存在的画作”的启发。

1973年，罗杰·彭罗斯提出了一种具有五次旋转对称的拼图。正五边形可以分割为六个小的正五边形和五个三角形，而对小五边形进行再分割后，就产生了一个五角星形和一个类似帆船的形状。这4种形状以不规则、非周期的方式延展，只利用这4个形状，就能对平面进行密铺，而不存在一个可重复的单元形。这就是非周期性的镶嵌图案。随即，这种密铺图案被命名为P1型彭罗斯镶嵌。

第二年，彭罗斯又对这些形状进行修改，他将一个菱形分割成两部分，他运用这分离的两部分，创造出了一种新型的拼接方式。这两种图案分别形象地被称为“风筝”和“飞镖”。这便是P2型彭罗斯镶嵌。

彭罗斯创造出的第三种非周期平面图形密铺方案（P3型彭罗斯镶嵌）是由一个36度、72度菱形和一个72度、108度菱形构成的。这三种镶嵌方式本质上都是五重旋转，只是表现形式不同。

参考资料

根据2023年12月数学谱系项目网站数据，罗杰·彭罗斯先后指导了35名学生，具体信息如下：

参考资料

罗杰·彭罗斯具有部分俄国犹太人血统，他的近亲中有很多杰出的科学家、艺术家，甚至还有国际象棋大师。

罗杰·彭罗斯的父亲莱昂内尔·彭罗斯是英国遗传学专家、精神病学专家、儿科医生、数学家，1960年拉斯克医学奖得主。莱昂内尔·彭罗斯在艺术方面也颇有造诣，比如国际象棋、音乐和绘画等。他还是第二次世界大战后英国医学遗传学的核心人物。母亲玛格丽特·利斯学术成就方面的公开资料不多。罗杰·彭罗斯的继父麦克斯·纽曼是英国数学家、密码学家，发明了世界上第一台可工作的电子储存程序电子计算机，也是阿兰·图灵的老师。在1973年，纽曼教授的发妻去世后，时年76岁的他与玛格丽特·利斯（莱昂内尔·彭罗斯在一年前去世）结为夫妻。

莱昂内尔·彭罗斯有四个儿女，罗杰·彭罗斯家中排行第二。罗杰·彭罗斯的哥哥奥利弗·彭罗斯是爱丁堡赫瑞瓦特大学的数学教授，以非对角长程序的概念而闻名，是理解超流体和超导体的核心。弟弟乔纳森·彭罗斯是英国国际象棋大师，17岁时就初露锋芒，被认为是英国顶级象棋选手，在1958年至1969年间赢得了10次英国国际象棋锦标赛冠军。1993年，他被国际棋联授予特级大师称号。此外，乔纳森·彭罗斯还是一位心理学家，大学讲师，拥有博士学位。妹妹婚后改了夫姓，名叫雪莉·霍奇森，她是英国医学科学家、遗传学家。在伦敦大学圣乔治学院任教，是癌症遗传学教授。她也是英国皇家医学院院士、英国皇家生物学会院士。

罗杰·彭罗斯与第一任妻子琼·伊莎贝尔·威奇（Joan Isabel Wedge，1919-1977）于1959年结婚，二人育有三个儿子。

罗杰·彭罗斯的第二任妻子凡妮莎·托马斯（Vanessa Thomas）是可科特霍普学校学术发展系主任，曾任阿宾顿学校数学系主任，他们育有一子。

罗杰·彭罗斯用物理学的观点来研究意识，坚持量子理论中的波函数坍缩是可以被实证的。他的宇宙学图景是“共形循环宇宙学”。他认为从现在的宇宙微波背景辐射中找到了上一循环的引力波带来的痕迹。

罗杰·彭罗斯变革了广义相对论的整个研究领域。1960年代后，宇宙学、天体物理，尤其是黑洞和引力波的研究成为主流，彭罗斯和霍金是理论研究的主将。（基普·索恩评）

彭罗斯使用巧妙的数学方法证明黑洞是爱因斯坦广义相对论的直接结果。他证明了黑洞确实可以形成，并对其进行了详细描述。他的开创性论文被认为是爱因斯坦之后对广义相对论的最重要贡献。（瑞典皇家科学院评）

彭罗斯是目前在世（2020年）的对黑洞理论贡献最大的科学家。关于黑洞，彭罗斯和霍金一起做了工作，但不幸的是霍金去世了。应当说，无论是工作的广度还是深度，彭罗斯的成就都丝毫不逊于霍金。（中科院高能物理研究所张双南评）